Sujet Progression:

Exercice :

On considère la figure ci-dessous. Après avoir effectué les calculs d’angles nécessaires, répondre à la question suivante :

Les points Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : points alignés, Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 3 : points alignés et Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : points alignés sont-ils alignés ?

 

Mathplace exercice_5e_angle-3 Exercice 3 : points alignés

 

 

 

Calcul de l’angle Mathplace quicklatex.com-e5b943a2396417574e786b920b76b0f4_l3 Exercice 3 : points alignés

Mathplace quicklatex.com-e5b943a2396417574e786b920b76b0f4_l3 Exercice 3 : points alignés = Mathplace quicklatex.com-482f4888113f41f2b0d2355b6a3a9d03_l3 Exercice 3 : points alignés + Mathplace quicklatex.com-b8a2edda7398a79033ee36eea61f9605_l3 Exercice 3 : points alignés + Mathplace quicklatex.com-5ebf4d2453a7cc5167fedd7dace2003f_l3 Exercice 3 : points alignés    (car les angles sont adjacents)

 

Dans le triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : points alignés : Mathplace quicklatex.com-ae9ee286afae8337fd6e1be9476ae1aa_l3 Exercice 3 : points alignés

 

D’après le codage, le triangle Mathplace quicklatex.com-c8895e34d70ad6245e7d6793464a178f_l3 Exercice 3 : points alignés est équilatéral, donc tous ses angles sont égaux à Mathplace quicklatex.com-d1e7b6635b7dfe465797b43eb811c85b_l3 Exercice 3 : points alignés.

Mathplace quicklatex.com-f834a1faa943528792f0aaba74b399f1_l3 Exercice 3 : points alignés

 

Dans le triangle Mathplace quicklatex.com-dfb37281e3c6e1787f6da2e88bf273f6_l3 Exercice 3 : points alignés (dans un triangle rectangle, les angles aigus sont complémentaires)

Mathplace quicklatex.com-8c77d101097fa6773b4120b9f651f464_l3 Exercice 3 : points alignés

 

Donc, Mathplace quicklatex.com-55b722eeef0b5736ff35b595726d511d_l3 Exercice 3 : points alignés

Mathplace quicklatex.com-e5b943a2396417574e786b920b76b0f4_l3 Exercice 3 : points alignés est un angle plat, donc les point B, C et E sont alignés.

 

 
 ly: helvetica, arial, sans-serif; »>Mathplace quicklatex.com-e5b943a2396417574e786b920b76b0f4_l3 Exercice 3 : points alignés est un angle plat, donc les point B, C et E sont alignés.
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