Sujet Progression:

Exercice :

1/ On considère l’application Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3 : Nombres complexes de l’ensemble des nombres complexe Mathplace quicklatex.com-1d7031736a86c98e2004ea8984ab45fa_l3 Exercice 3 : Nombres complexes dans lui-même qui à tout nombre complexe Mathplace quicklatex.com-ede09b38c5107bd369857d8717d199a6_l3 Exercice 3 : Nombres complexes, associe le nombre complexe : Mathplace quicklatex.com-5fe38fa29b1932b0d84704ae7d5786b8_l3 Exercice 3 : Nombres complexes.

A tout point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 3 : Nombres complexes de coordonnées Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 3 : Nombres complexes et Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 Exercice 3 : Nombres complexes du plan complexe Mathplace quicklatex.com-84376d394fbc3991d49825fa18d3cd49_l3 Exercice 3 : Nombres complexes de repère direct orthogonal Mathplace quicklatex.com-c0611c9cd8d51687fade40d22e42dab8_l3 Exercice 3 : Nombres complexes, on associe son affixe Mathplace quicklatex.com-3da32c7e25e81d0c1a0fb884f5c858d5_l3 Exercice 3 : Nombres complexes.

a) Montrer que l’équation Mathplace quicklatex.com-ce429cc6d62e5d5a4e446daa8464c2c5_l3 Exercice 3 : Nombres complexes possède dans Mathplace quicklatex.com-1d7031736a86c98e2004ea8984ab45fa_l3 Exercice 3 : Nombres complexes une solution unique que l’on notera Mathplace quicklatex.com-fccf404edaaefda36256e14d852b0870_l3 Exercice 3 : Nombres complexes.

b) Montrer que pour tout nombre complexe Z on a : Mathplace quicklatex.com-7760a32bc36807e1319c2aee1175fda3_l3 Exercice 3 : Nombres complexes.

c) En déduire que Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Exercice 3 : Nombres complexes est l’image de Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 3 : Nombres complexes par une rotation Mathplace quicklatex.com-fad011d2f54777e5075845eec860f796_l3 Exercice 3 : Nombres complexes dont on précisera l’affixe du centre Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 3 : Nombres complexes et la mesure de l’angle.

d) Déterminer la nature exacte du triangle Mathplace quicklatex.com-9fba3840502f46d7bd7f49a4702692e6_l3 Exercice 3 : Nombres complexes.

 

2/ Soit Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : Nombres complexes le point d’affixe Mathplace quicklatex.com-be0766debf77df3f8b96022cc9d3cd7f_l3 Exercice 3 : Nombres complexes. Quel est l’ensemble Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 3 : Nombres complexes des points Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 3 : Nombres complexes dont l’affixe Mathplace quicklatex.com-ede09b38c5107bd369857d8717d199a6_l3 Exercice 3 : Nombres complexes vérifie Mathplace quicklatex.com-25229c800a1817999d95f62fe4373493_l3 Exercice 3 : Nombres complexes ?

 

3/

a) Quel est l’ensemble Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 3 : Nombres complexes des points dont l’affixe Mathplace quicklatex.com-ede09b38c5107bd369857d8717d199a6_l3 Exercice 3 : Nombres complexes vérifie Mathplace quicklatex.com-8b6d2b523fc5477d9aeb9b64e1f872dd_l3 Exercice 3 : Nombres complexes ?

b) Donner une équation de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 3 : Nombres complexes.

 

4/

a) Montrer que Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 3 : Nombres complexes appartient à Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 3 : Nombres complexes et à Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 3 : Nombres complexes.

b) Représenter Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 3 : Nombres complexes et Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 3 : Nombres complexes puis Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 3 : Nombres complexes dans le plan Mathplace quicklatex.com-84376d394fbc3991d49825fa18d3cd49_l3 Exercice 3 : Nombres complexes.

c) Quelle est la position relative de Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 3 : Nombres complexes et Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 3 : Nombres complexes ?

 

 

Solution

 

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 Mathplace 2017-01-04_200956-300x49 Exercice 3 : Nombres complexes

 
 
 

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