Sujet Progress:

 

Le monopole du marché du cacao est détenu par deux marques Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  , on remarque que Mathplace quicklatex.com-2e358e00ea421a747551d5436bcd30da_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  de la client telle choisit la marque Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  et Mathplace quicklatex.com-1010c6324e1e7390850f474a28226a39_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  la marque Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  .

On effectue un sondage sur 100 personnes au Hazard .le nombre de personnes interrogées est suffisamment grand pour pouvoir assimiler  ce sondage à titrage avec remise. On note x le nombre de personnes ayant achetées la marque A

1) Quelle est la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 3 : Marché du cacao

2) Quelle est la probabilité qu’il y ait entre 20 et 25 personnes à avoir choisie la marque A ?

 

 

 

 

1). La probabilité pour qu’un client choisit la marque A est Mathplace quicklatex.com-2a932f0384441dda1bc859e0ceba4ffc_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  .

Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  étant le nombre de personnes ayant acheté la marque B, la variable aléatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  suit la loi binomiale de paramètre Mathplace quicklatex.com-c7f8c37cd2d75f8df5dd0eeabcdab487_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  .

Mathplace quicklatex.com-3f81af443816e8d080c9f9ac8d9dcbb5_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  ,

Mathplace quicklatex.com-d94d991cc427896e6be60dd65257c96e_l3 Exercice 3 : Marché du cacao  , Mathplace quicklatex.com-fd0d8981e0da703efc03ff8340b4135f_l3 Exercice 3 : Marché du cacao

 

2) La probabilité pour qu’il y ait entre 20 et 25 personnes à choisir la marque A est :

 

    Mathplace quicklatex.com-c0d862d2e0c2351016bc62c04074e660_l3 Exercice 3 : Marché du cacao

 

 
 a marque A est :

 

$\begin{eqnarray}
p(20 \leq X \leq 25) & = & p(X=20)  + p(X=21)  + p(X=22)  +