Sujet Progress:

 

1. On tire, au hasard, une carte dans un jeu de 32 cartes. On dit qu’on a réussi si on a tiré une figure (Valet, Dame, Roi). On note Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  l’événement « tirer une figure ». Quelle est la probabilité de l’événement Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  ?

 

2. On répète cette expérience Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  fois, de façon identique, c’est-à-dire en remettant dans le jeu la carte tirée après chaque tirage. 

a) Faire un arbre pondéré de cette répétition de 3 expériences identiques, chacune ayant deux issues : Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  et  Mathplace quicklatex.com-ade18230324b3d290092b93e287a0a36_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  .

b) Soit Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  la variable aléatoire qui donne le nombre de « réussites ». Compléter l’arbre pondéré en indiquant au bout de chaque branche la valeur prise par Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  . Déterminer Mathplace quicklatex.com-d1dda6ff8022003ab1966d365843b173_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  et Mathplace quicklatex.com-a823e5901d40a65a31808fbe7a4b2781_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte

c) Exprimer avec la variable aléatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  les événements suivants : « réussir une fois », « réussir au moins une fois », « réussir toutes les fois », « échouer une fois », « échouer au plus une fois ».

d) Déterminer les probabilités des événements précédents (l’une d’elles a déjà été calculée).

 

3. Reprendre les questions précédentes dans le cas où on répète Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  fois le tirage d’une carte de façon identique, c’est-à-dire avec remise.

 

 

 

1/ Dans un jeu de Mathplace quicklatex.com-7ec88eee05f210b1aef047659aaacbf7_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  cartes, il y a Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  figures et on tire au hasard, il y a équiprobabilité.

Donc Mathplace quicklatex.com-e503e155428260714b51f921936b3f24_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  .

 

2/ On répète Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 Exercice 3 : Jeu de 32 carte  fois de façon identique.

 

a) Arbre pondéré :