Exercice 3 : Intégration par partie
(L’intégration par partie est en dehors du programme)
Soit 
une suite définie par 
1. Calculer 
.
2. Pour 
entier naturel, exprimer 
en fonction de 
a l’aide d’une integration par partie
3. En deduire la valeur de 
.
4. Montrer que pour tout entier naturel , 
.
5. Montrer que est convergente, puis calculer sa limite.
.
(Integrons par partie)
.
.
et 
.
