Sujet Progression:

 

On suppose que dans la population des jeunes adultes, Mathplace quicklatex.com-2e358e00ea421a747551d5436bcd30da_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    des individus ont l’acné.

Combien de sujet doit-on choisir au hasard dans cette population pour avoir Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    de chance qu’il y ait entre Mathplace quicklatex.com-2d6385b93bea408e1ba9e7ca2503d4ce_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    et Mathplace quicklatex.com-9803c87ce7c240768321bcfea17e5701_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    de personnes atteintes d’acné dans l’échantillon ainsi constitué?

 

 

 

 

Il s’agit d’écrire un intervalle de fluctuation puisque l’on connait la proportion théorique de la population Mathplace quicklatex.com-8c9ae61170aef7de0159c27f0eded135_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    et que l’on cherche la proportion observée dans l’échantillon.

 

La taille de l’échantillon est inconnue, donc on vérifie les conditions de validité après le calcul.

La fréquence Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    dans l’échantillon est, au risque Mathplace quicklatex.com-f9b975d17eaca3f53e873b6e9305154e_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    dans l’intervalle : Mathplace quicklatex.com-f6688ee89969c85866a2ea2fa5d00f1d_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

on souhaite que cet intervalle soit Mathplace quicklatex.com-3e70d1195b79bc3e61f0c5d8b35f72dc_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    ; son rayon est Mathplace quicklatex.com-f57693dd6b9faabd133b3ab1293c1a08_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation

Ainsi, Mathplace quicklatex.com-3aab039226169a37b61488cfd705ece6_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    Mathplace quicklatex.com-c1f1d12e8ab97d6836671402fe3b4c2f_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    Mathplace quicklatex.com-3bb270c96bd0465a349d839015f5ffac_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    Mathplace quicklatex.com-585490a14a134b3ea08edc4d187d9948_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

 

On prend Mathplace quicklatex.com-5c59dacd316988629dc44ba525313109_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

On vérifie avec cette valeur de Mathplace quicklatex.com-95291196a0b5569d982c8ea4e79a0786_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    les conditions de validité : on a Mathplace quicklatex.com-f18cd857c62a1186eead2b112e13893a_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    et Mathplace quicklatex.com-a2eb93dc8c30a54156ccf5904dad50f9_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    donc Mathplace quicklatex.com-e5d514c496e145ebb0c1aed014225d40_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

 

Ainsi, c’est bien avec Mathplace quicklatex.com-5c59dacd316988629dc44ba525313109_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    que l’on obtient l’intervalle de pari Mathplace quicklatex.com-4b69bd5909c456c69a50a47f32cd79e3_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

 

 
 

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