Sujet Progression:

 

Un vol Paris-New york est assuré par un Airbus A380 d’une capacité de 538 places. La probabilité qu’une personne confirme sa réservation et retire son billet est notée Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

On suppose que les comportements des voyageurs sont indépendants les uns des autres. On note Mathplace quicklatex.com-05119fbb480079f44b978b23f9e2623a_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    la variable aléatoire désignant le nombre de personne se présentant à l’embarquement. La compagnie fait du surbooking (elle vend des billets qu’il n’y de places, espérant ainsi remplir son appareil et comptant sur le fait que les voyageurs ne se présentent pas) et vend Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    billets.

Toutefois, si une personne se présente à l’embarquement et ne peut monter à bord car toutes les places sont prises, celle-ci sera dédommagée.

1) Déterminer la loi de Mathplace quicklatex.com-05119fbb480079f44b978b23f9e2623a_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

2) On suppose que Mathplace quicklatex.com-c9e94692484d01db50a7a21b961d2ca1_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    . Ecrire l’intervalle de fluctuation Mathplace quicklatex.com-bcc924522138e9588508c7f79cc54aa3_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    de niveau Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    de Mathplace quicklatex.com-a0080ea84f0c7ae3d3c73c8cfa2cf56e_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

3) Montrer que si Mathplace quicklatex.com-bcc924522138e9588508c7f79cc54aa3_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    est inclus dans Mathplace quicklatex.com-8cec46a532f28ff302ab7e61c0a658a6_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    , alors la probabilité que le nombre de personnes dépasse 538 est inférieure ou égale à Mathplace quicklatex.com-fd20f819c3f9d3a619fd18ac7f984359_l3 Exercice 3 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

 

 

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