Sujet Progression:

 

Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction deux fonctions définies par Mathplace quicklatex.com-ff8ce195aa015e7e50a22de3607b11bb_l3 Exercice 3 : Etude de fonction pour Mathplace quicklatex.com-e4bde76d92f6b6adb323ba5b3b4a4f53_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et Mathplace quicklatex.com-eec44e5b3bb0a299988ad3db4ac734c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction pour Mathplace quicklatex.com-0908e55b59f4658f4872ca41d1b8a7ac_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

1. Déterminer les réels Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 3 : Etude de fonction, Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Exercice 3 : Etude de fonction, Mathplace quicklatex.com-897b1a907e258fe11fc06917581a0cc2_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et Mathplace quicklatex.com-cc941067c8d3525c69b156722dfdec84_l3 Exercice 3 : Etude de fonction tels que Mathplace quicklatex.com-2a8a39a19e9d93758e2529b302bf96b3_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et Mathplace quicklatex.com-63ff3b85bdcdeb739c6fca350a5cf300_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

2. Par quelles transformations, l’image de l’hyperbole d’équation Mathplace quicklatex.com-30c5b7c829ebe58c38bfde76d69ea6b3_l3 Exercice 3 : Etude de fonction est la courbe Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction ?

3. En déduire le tableau de variation de Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

4. Vérifier que pour tout Mathplace quicklatex.com-8f3d607ed5eb089478989867b6d8faa4_l3 Exercice 3 : Etude de fonction, 0n a Mathplace quicklatex.com-830fda23633a6d457090781a446706b5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction 

5. Que peut-on en déduire pour les courbes de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et de Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction ?

6. A l’aide d’une calculatrice, construire les courbes des fonctions Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

 

 

 

1. Mathplace quicklatex.com-92b3f184aaccb7f3b6be6f94c84df261_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-514f5b998bf084bfaeb159ed7bb4872d_l3 Exercice 3 : Etude de fonction , alors Mathplace quicklatex.com-de62b8f5e8e32c50a49694987e5eeb8a_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et Mathplace quicklatex.com-fd97b0d06b4fcd17ce027d3cd5c42ba9_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

Mathplace quicklatex.com-eec44e5b3bb0a299988ad3db4ac734c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-2222bcf182029f4f53b9635ebf16e3a6_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-f171b734d7e2bdf3e3c43e9ee2a79d13_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-b83d0a020c42e98d3a6c53a4e6f63730_l3 Exercice 3 : Etude de fonction,

Alors Mathplace quicklatex.com-282294e8e6b3f0ebbdc491f50543661a_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et Mathplace quicklatex.com-96f1e075558b6cc3ad2cad3ad216bb8c_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

 

2. Si on pose Mathplace quicklatex.com-677d53c1be5d59ae4526ad89a9b426a5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction , alors Mathplace quicklatex.com-c25eae4308fcf62ce1689feaf27789a1_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-06704c72a393a9fc2cb1004b5b45dd8f_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-6f0e51b2a7ad0ba61420fb0fdc9cc9b3_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

Donc pour obtenir la courbe de Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction à partir de celle de l’hyperbole Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 3 : Etude de fonction,

On fait d’abord une translation du vecteur Mathplace quicklatex.com-1f79f763e502a7b37cac3234fd07f5e0_l3 Exercice 3 : Etude de fonction , puis on fait une symétrie par rapport à l’axe des abscisses.

 

3. Lorsqu’on fait une translation d’une fonction, la fonction obtenue garde le sens de variation de la fonction de départ et lorsqu’on fait une symétrie par rapport à l’axe des abscisses, la fonction obtenue a les variations contraires à celles de la fonction de départ.

Ainsi comme la fonction inverse est décroissante sur chaque intervalle de son ensemble de définition, la fonction Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction est croissante sur chaque intervalle de son ensemble de définition.

 

On a le tableau suivant :

 

Mathplace exercice_1eS_etude-fonction-1 Exercice 3 : Etude de fonction

 

4. Pour Mathplace quicklatex.com-8f3d607ed5eb089478989867b6d8faa4_l3 Exercice 3 : Etude de fonction, Mathplace quicklatex.com-525dc48fc91da5755005a17fcba478fe_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-1ed3384fefa461cc86aca73c677d6ddf_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-85ec7a1b2716e3b4165c2684906fefb5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-125d1ec53c0455007d3f7874c95e9e82_l3 Exercice 3 : Etude de fonction = Mathplace quicklatex.com-1af6b7ae89ba5573ca4b1156cba5ded8_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

Donc Mathplace quicklatex.com-830fda23633a6d457090781a446706b5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

Comme Mathplace quicklatex.com-830fda23633a6d457090781a446706b5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction, les courbes des fonctions Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3 : Etude de fonction et Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 3 : Etude de fonction sont symétriques par rapport à la droite d’équation Mathplace quicklatex.com-17b7ad18332213c12f95e397ff33df5e_l3 Exercice 3 : Etude de fonction.

 

Mathplace figure-4-etude-des-fonctions Exercice 3 : Etude de fonction

 

 
 
 

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