Sujet Progression:

 

Dans l’espace muni d’un repère Mathplace quicklatex.com-9c102e83c21dc8bfb11d9282363f99dd_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan, on considère les points Mathplace quicklatex.com-e615074ec17b7e49b3115b8750183173_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan et Mathplace quicklatex.com-88a9d4220adc7d9543498b0478307a94_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

1- Déterminer les coordonnées du point Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan, intersection de la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan avec le plan Mathplace quicklatex.com-49c27f3e5788592d39646c0b3a1c58f7_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

2- Déterminer les coordonnées du point Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan, intersection de la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan avec le plan Mathplace quicklatex.com-44dadd388a8880ebb513ffbc5ddb4f79_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

3- La droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan est-elle sécante au plan Mathplace quicklatex.com-44dadd388a8880ebb513ffbc5ddb4f79_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

 

 

 

 

1- Déterminons d’abord une representation paramétrique de Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

Mathplace quicklatex.com-9dd3e63dc0560fcd56ed03e94ce595b6_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan,

Mathplace quicklatex.com-f7ff073411f05a7ca627409776304d4f_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

Une équation du plan Mathplace quicklatex.com-3892914d286ba9bb8ced9e8ab29d5532_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan est Mathplace quicklatex.com-dd38ba8bdcc222185c5943620cd254f9_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

Mathplace quicklatex.com-5d22a344961a2cd851e5df13a6c1b58c_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

On a: Mathplace quicklatex.com-13931c7713a6dbd403f28b52fa7f9c0a_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

Donc Mathplace quicklatex.com-4688cc9467fe8d061dd42db6b23693a6_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

 

2- Le plan Mathplace quicklatex.com-400c5d05855f9e240c6650557e3a2d92_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan a pour équation Mathplace quicklatex.com-aa74c5df3bb5aeda6ba26632740a390a_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

Mathplace quicklatex.com-886c7e885da4044398584438ecdd97ff_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

On a : Mathplace quicklatex.com-290807251e997d88574735f91675b549_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

Donc Mathplace quicklatex.com-38c25a580b82c3f9f768f64f41eec317_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan

 

3- L’équation du plan Mathplace quicklatex.com-1db27ebf18edf63d20f165adb2d11c88_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan est Mathplace quicklatex.com-5104edf14bc1243c5ad6f8cf5455e6d9_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan. Or Mathplace quicklatex.com-816c03a6e4e1b54cab08560c4b2a7d28_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

Donc la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan n’est pas sécante au plan Mathplace quicklatex.com-1db27ebf18edf63d20f165adb2d11c88_l3 Exercice 3 : Droite sécante au plan.

 

 
 

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