Sujet Progression:

 

Soit Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés un tetraède, Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés milieu de Mathplace quicklatex.com-5e9802761eae31bd362193621131e26f_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés, Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés centre de gravité du triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés et Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés le point tel que Mathplace quicklatex.com-7451f118f02f22b4b55fe2e1ad75724f_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés soit un parallèlogramme.

On se propose de démontrer que Mathplace quicklatex.com-7eae6fd736db3467902806e2d96d5fa3_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés et Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés sont alignés.

1- Methode vectorielle

a) Montrer que Mathplace quicklatex.com-17f6a7c9ab4221d7b0224f5e5d1c5016_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

b) Montrer que Mathplace quicklatex.com-eb5a7bc798ab0fa7c8a562478130aeba_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

c) Conclure.

 

2- Methode analytique

a) Déterminer les coordonnées des points Mathplace quicklatex.com-47f5636ef73c604f8b04491b8da8fd70_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés et Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés dans le repère Mathplace quicklatex.com-4f6e8f0e6fcdde5c805c6bb16481881a_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

b) En deduire les coordonnées des vecteurs Mathplace quicklatex.com-2579b2671e9427bb3eccc9cd521adb75_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés et Mathplace quicklatex.com-ff19b97614aeb9d64486e58c6c3bb2e4_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

c) Conclure.

 

 

 

 

Mathplace figure-3-vecteur-de-lespace Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés

 

1- a) Mathplace quicklatex.com-ac3455d5650a158dbc69a32de75d5e2b_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.
Or Mathplace quicklatex.com-e55f9f24bc0be7aa00ea9918f3d20455_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés car Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés centre de gravite du triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

Donc Mathplace quicklatex.com-eec8b37f5223a33579cb9d28e2ea8341_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

 

b)

    Mathplace quicklatex.com-0eb0f383df45a9dafacac136f86e5a39_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés

Donc Mathplace quicklatex.com-eb5a7bc798ab0fa7c8a562478130aeba_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

 

c) D’apres les questions a) et b) on a : Mathplace quicklatex.com-e85d8d54e6b07841437dc551544b30ea_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

Si Mathplace quicklatex.com-e85d8d54e6b07841437dc551544b30ea_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés alors les points Mathplace quicklatex.com-7d39e9c5d9cbd735d108966b56840f0c_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés et Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés sont alignés.

 

2- a) Mathplace quicklatex.com-42912f530cf54a339d6d8cbe93b54b4e_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés milieu Mathplace quicklatex.com-5e9802761eae31bd362193621131e26f_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés : Mathplace quicklatex.com-9e596221771cac264a9125b4e56053be_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés centre de gravité de Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés : Mathplace quicklatex.com-038f47beaf36b2b0700952dde2f1a78d_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

On a :

    Mathplace quicklatex.com-9fb5666114dcac270393c6abffc7fe8c_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés

Donc Mathplace quicklatex.com-f71be54208c078d085e9ed4d84635ac3_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

 

b) Mathplace quicklatex.com-419ed8cf9bc71e91bbac96b3524b75b5_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés et Mathplace quicklatex.com-f75ea4ba7dc8190b9c2aadc210b8bee0_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés.

 

c) On a Mathplace quicklatex.com-e85d8d54e6b07841437dc551544b30ea_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés. Donc les points Mathplace quicklatex.com-7d39e9c5d9cbd735d108966b56840f0c_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés et Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 3 : Démontrer que 3 points sont alignés sont alignés.

 

 
 

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