Soit 
un tetraède, 
milieu de 
, 
centre de gravité du triangle 
et 
le point tel que 
soit un parallèlogramme.
On se propose de démontrer que 
et sont alignés.
1- Methode vectorielle
a) Montrer que 
.
b) Montrer que 
.
c) Conclure.
2- Methode analytique
a) Déterminer les coordonnées des points 
et dans le repère 
.
b) En deduire les coordonnées des vecteurs 
et 
.
c) Conclure.
.
car 
.
.
et 
.
.
.
.
et 
.
