Exercice 3 : Cube

Sujet Progress:

 

Mathplace quicklatex.com-bad30c9b73c216add9a3b57eaafa87f2_l3 Exercice 3 : Cube est un cube, Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 3 : Cube et Mathplace quicklatex.com-1a1de0aa0f6c68b470df94a4ba6b2bba_l3 Exercice 3 : Cube sont les milieux respectifs des segments Mathplace quicklatex.com-43e4c843f4c2588a4518b05425392b47_l3 Exercice 3 : Cube et Mathplace quicklatex.com-5a599f0fc6b446ee1573f7340ad03f8b_l3 Exercice 3 : Cube .

1. Montrer que les droites Mathplace quicklatex.com-25f9fa93cb8184cea00d198d2bb7089f_l3 Exercice 3 : Cube et Mathplace quicklatex.com-dc057808ff277502d0199d15f3c8dacd_l3 Exercice 3 : Cube sont orthogonales.

2. Montrer que la droite Mathplace quicklatex.com-964fbc3b0088f077b71d8140a0c8130b_l3 Exercice 3 : Cube est orthogonale a Mathplace quicklatex.com-fb3130d0ee1850eb1bc065c1fcaac679_l3 Exercice 3 : Cube .

 

 

1.

Mathplace figure-7-droites-et-plans Exercice 3 : Cube

 

Dans le triangle Mathplace quicklatex.com-b1319a778c83a2e15a2d926143ba91a5_l3 Exercice 3 : Cube , Mathplace quicklatex.com-25f9fa93cb8184cea00d198d2bb7089f_l3 Exercice 3 : Cube est la droite des milieux, donc Mathplace quicklatex.com-c7d4e1561c4473c9b88072a11145f00b_l3 Exercice 3 : Cube . Or Mathplace quicklatex.com-77b27424b026d029ec5432cab7fdfc7a_l3 Exercice 3 : Cube et Mathplace quicklatex.com-dc057808ff277502d0199d15f3c8dacd_l3 Exercice 3 : Cube sont perpendiculaire, car diagonales d’un carré.

On a :

    Mathplace quicklatex.com-d82fae7a03f7eb74171eb7c81443670a_l3 Exercice 3 : Cube

 

2. Le triangle Mathplace quicklatex.com-b1319a778c83a2e15a2d926143ba91a5_l3 Exercice 3 : Cube est équilateral (voir figure)

Comme Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 3 : Cube est le milieu du segment Mathplace quicklatex.com-43e4c843f4c2588a4518b05425392b47_l3 Exercice 3 : Cube , Mathplace quicklatex.com-964fbc3b0088f077b71d8140a0c8130b_l3 Exercice 3 : Cube est orthogonale a Mathplace quicklatex.com-03906c4a1ded0d976125715958755063_l3 Exercice 3 : Cube .

On a :

    Mathplace quicklatex.com-c854d85c4dfe9c96b04208e4fc037103_l3 Exercice 3 : Cube