Sujet Progression:

Soit Mathplace quicklatex.com-bad30c9b73c216add9a3b57eaafa87f2_l3 Exercice 3 : Cube    un cube.

1. Demontrer que les droites Mathplace quicklatex.com-fce3eb47fd3e264eab53baf0492d44ff_l3 Exercice 3 : Cube    et Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : Cube    sont orthogonales.

2. Demontrer que la droite Mathplace quicklatex.com-fce3eb47fd3e264eab53baf0492d44ff_l3 Exercice 3 : Cube    est orthogonale au plan Mathplace quicklatex.com-409077f3bf37ab5d551487d664489c17_l3 Exercice 3 : Cube    .

3. Mathplace quicklatex.com-306e9393b9e06ec5c1a6f4f3a3bd8b0e_l3 Exercice 3 : Cube    et Mathplace quicklatex.com-fce3eb47fd3e264eab53baf0492d44ff_l3 Exercice 3 : Cube    sont-elles orthogonales? Justifier

4. Demontrer que les plans Mathplace quicklatex.com-bb371b35ded97312e0671430c44601c0_l3 Exercice 3 : Cube    et Mathplace quicklatex.com-8d1678f6db1a227622a91182006f082a_l3 Exercice 3 : Cube    sont perpendiculaires.

 

 

 

Mathplace figure-10-droites-et-plans Exercice 3 : Cube

 

1.

    Mathplace quicklatex.com-8dcaef16f821e1f7ddf1857bdf45a090_l3 Exercice 3 : Cube

    Mathplace quicklatex.com-4b9cdb54e19b2517385364e6e818b7ff_l3 Exercice 3 : Cube

Donc les droites Mathplace quicklatex.com-fce3eb47fd3e264eab53baf0492d44ff_l3 Exercice 3 : Cube    et Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : Cube    sont orthogonales.

 

2. Mathplace quicklatex.com-548fb7cea07d487382faeafea60d87a6_l3 Exercice 3 : Cube    (diagonales du carré Mathplace quicklatex.com-9aed645164f7d25b797a181d8e9ddea8_l3 Exercice 3 : Cube    ).

On a :

    Mathplace quicklatex.com-3faee8448a89466b0f66725da0928b74_l3 Exercice 3 : Cube

Donc la droite Mathplace quicklatex.com-fce3eb47fd3e264eab53baf0492d44ff_l3 Exercice 3 : Cube    est orthogonale au plan Mathplace quicklatex.com-409077f3bf37ab5d551487d664489c17_l3 Exercice 3 : Cube    .

 

3.

    Mathplace quicklatex.com-d8451f4fc03b6455657c0c47f5bdcafc_l3 Exercice 3 : Cube

Mathplace quicklatex.com-9c7446c3ff29047e80a08641f24ed62f_l3 Exercice 3 : Cube

    Mathplace quicklatex.com-01a2d125a18d982c028a2849a988d1bd_l3 Exercice 3 : Cube

Donc les droites Mathplace quicklatex.com-306e9393b9e06ec5c1a6f4f3a3bd8b0e_l3 Exercice 3 : Cube    et Mathplace quicklatex.com-fce3eb47fd3e264eab53baf0492d44ff_l3 Exercice 3 : Cube    sont orthogonales.

 

4. On a :

    Mathplace quicklatex.com-58c6d3c4aba7b2e54c9868d84cdc5b84_l3 Exercice 3 : Cube

    Mathplace quicklatex.com-d542e6e038b4b2733481e37f6d3acea1_l3 Exercice 3 : Cube

    Mathplace quicklatex.com-bcfcd92790030950b63a059bc15d1421_l3 Exercice 3 : Cube

    Mathplace quicklatex.com-3d9616be6345d3bac370a5c6723b7e09_l3 Exercice 3 : Cube

Donc les plans Mathplace quicklatex.com-8d1678f6db1a227622a91182006f082a_l3 Exercice 3 : Cube    et Mathplace quicklatex.com-bb371b35ded97312e0671430c44601c0_l3 Exercice 3 : Cube    sont perpendiculaires.

 

 
 

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