Sujet Progress:

 

Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  est un carré de côté l’unité .

Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  un point du segment Mathplace quicklatex.com-69063f6daf8277296f1732ed8a05f6b3_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  . On place le point Mathplace quicklatex.com-95291196a0b5569d982c8ea4e79a0786_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  sur la demi droite Mathplace quicklatex.com-199750ff522bd5162f8af39c7996e276_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  à l’extérieur du segment Mathplace quicklatex.com-4f20f58904e290053444419576c97056_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  tel que Mathplace quicklatex.com-ab0ee87f7c249c220fe8b6e22ea72678_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  .

La droite Mathplace quicklatex.com-bbff3039be80609c2fd110de88c94e87_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  coupe Mathplace quicklatex.com-b2261efdbc8bcad05982454a0fe59755_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  en Mathplace quicklatex.com-f34b0348bab4161a4067abf89c60667d_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  .

On pose Mathplace quicklatex.com-8c6f70b4a14b6b92d53488d13a821636_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  , Mathplace quicklatex.com-f5f59100ef237adef3b658aaced9bbd4_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée

Le but de cet exercice est de trouver la position de Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  sur Mathplace quicklatex.com-69063f6daf8277296f1732ed8a05f6b3_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  pour que la distance Mathplace quicklatex.com-3f731f932474c472fabe841e9cf70e48_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  soit maximale 

1. Démontrer que Mathplace quicklatex.com-a681f68dcb0a5d96f6170aec623155ca_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée   

2

a) étudier sur Mathplace quicklatex.com-43b00cc0de95eacf3f1e9cedeab967ef_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  les variations de la fonction Mathplace quicklatex.com-7a53f50d5c077d5d9d374fc984db112b_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée   

b) en déduire la valeur de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  pour la quelle Mathplace quicklatex.com-3f731f932474c472fabe841e9cf70e48_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  est maximale 

 

 

 

 

Mathplace exercice_1eS_application-derivee02-1024x750 Exercice 3 : Application de la dérivée

 

1. Considérons le triangle Mathplace quicklatex.com-6a782ea4cf001e6ab29f9d1d70c14753_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée  ,

On a Mathplace quicklatex.com-68461616e1f58a8336da38909eab6b73_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée

D’après la propriété de Thalès , on a :  

Mathplace quicklatex.com-5a37f71e94d5344f3ff74920cc1a7f17_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée

Mathplace quicklatex.com-10c14719b715becbe97e88020056de08_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée

Mathplace quicklatex.com-29c6d0db276781f7367ffdcf5357fea3_l3 Exercice 3 : Application de la dérivée

 

2. a)