est un carré de côté l’unité .
un point du segment . On place le point sur la demi droite à l’extérieur du segment tel que .
La droite coupe en .
On pose ,
Le but de cet exercice est de trouver la position de sur pour que la distance soit maximale
1. Démontrer que
2
a) étudier sur les variations de la fonction
b) en déduire la valeur de pour la quelle est maximale
1. Considérons le triangle ,
On a
D’après la propriété de Thalès , on a :
2. a)
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