Sujet Progression:

Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3    la fonction définie sur Mathplace quicklatex.com-b9cd372946d07683cf1fb5f55dbe73db_l3 Exercice 3    par Mathplace quicklatex.com-0ee66a2283550d17aabe2f3f97b5cdc8_l3 Exercice 3    .

a) Proposer une autre ecriture de Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Exercice 3    puis Déterminer une primitive de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3    sur Mathplace quicklatex.com-b9cd372946d07683cf1fb5f55dbe73db_l3 Exercice 3    .

b) Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3    la fonction définie sur Mathplace quicklatex.com-d1ef73325a9dc78b5604b1259db2323b_l3 Exercice 3    par Mathplace quicklatex.com-4eb36e2951cc5b8267de2cd9e69f09c1_l3 Exercice 3    .

Déterminer trois réels Mathplace quicklatex.com-715099415e537568deca197a0cdcfc4e_l3 Exercice 3    et Mathplace quicklatex.com-897b1a907e258fe11fc06917581a0cc2_l3 Exercice 3    tels que pour tout Mathplace quicklatex.com-1c3cd6f0af5b47679649309f30187ea3_l3 Exercice 3    .

En déduire une primitive sur Mathplace quicklatex.com-d1ef73325a9dc78b5604b1259db2323b_l3 Exercice 3    de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3    .

 

 

 

 

a) On a Mathplace quicklatex.com-2af30bd9b3c73484b28f1215859b2bd7_l3 Exercice 3

Déduisons-en une primitive de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3    sur Mathplace quicklatex.com-867056f304a6716de57be21e1a15c4a2_l3 Exercice 3    .

D’après la question a) précédente, une primitive Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 3    de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3    est donnée par Mathplace quicklatex.com-40e1eee41bda1fd357fd2e71487db9e5_l3 Exercice 3    .

 

 

b) On a Mathplace quicklatex.com-529e1fa71e47f760da20fd926de0bd52_l3 Exercice 3

Ainsi, Mathplace quicklatex.com-6c99edc9f5dd1189e42e5ec6b051ff51_l3 Exercice 3    et Mathplace quicklatex.com-cd4ac7fe67697c591aea04ffd5ca82f8_l3 Exercice 3

d’ou Mathplace quicklatex.com-a7416e9645da3abdd78df1ec8f87fcb6_l3 Exercice 3    .

Deduisons-en une primitive de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3    sur Mathplace quicklatex.com-d1ef73325a9dc78b5604b1259db2323b_l3 Exercice 3

Elle est donnée par Mathplace quicklatex.com-a6c9eac20e97047c9add17c08328aafb_l3 Exercice 3    .

 

 
 

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