Sujet Progression:

 

L’expérience prouve qu’un certain canon a une chance sur deux de toucher un objectif.

1. On tire Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    coups de canon, calculer la probabilité pour que l’objectif soit touché au moins une fois.

2. Calculer le nombre de projectif soit touché au moins une fois avec une probabilité supérieure ou égale à Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    .

 

 


 

 

Soit Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    la variable aléatoire qui compte le nombre de fois que l’objectif est touché.

Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    suit la loi binomiale de paramètre Mathplace quicklatex.com-bc412fddd40e2d132a43eb7acc27bbce_l3 Exercice 2 : Tirs de canon

 

1) L’objectif est touché au moins une fois correspondons à l’événement  « Mathplace quicklatex.com-c3306a8ad199de56a21af8483b985309_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    »

Mathplace quicklatex.com-3992d70dde2641817de2b2c32390e168_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    .

Or Mathplace quicklatex.com-f530017d8f0b36d671415aa8812ada56_l3 Exercice 2 : Tirs de canon

Mathplace quicklatex.com-6c8e08081a941f0427c55e0ac5e8e371_l3 Exercice 2 : Tirs de canon

 

2) Mathplace quicklatex.com-a323481782febe64793bb2b458f51c82_l3 Exercice 2 : Tirs de canon

Mathplace quicklatex.com-6e5810f0da6c79818f684006e5d8ad74_l3 Exercice 2 : Tirs de canon

Mathplace quicklatex.com-ec87a14a52a2fc35382ca01ea9ff4d3c_l3 Exercice 2 : Tirs de canon

Mathplace quicklatex.com-a0ad1b7383df1ee2bf5557c1f33aea2d_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    ,

Mathplace quicklatex.com-8ac8291d4d3ab11ae02e0a267cd1005f_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    , Mathplace quicklatex.com-32bc2bd41b87253a01d2727aa09d12c5_l3 Exercice 2 : Tirs de canon

 

Ainsi pour que l’objectif soit tiré au moins une fois avec une probabilité supérieure ou égale à Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 Exercice 2 : Tirs de canon    il faut que Mathplace quicklatex.com-2b81335ab70b17e6dea8ebbc3e32e842_l3 Exercice 2 : Tirs de canon

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