Exercice :
On donne cm ; cm et cm.
est le point du segment tel que cm.
La parallèle à la droite passant par coupe la droite en .
1) Démontrer que le triangle est rectangle.
2) Calculer
3) Calculer : en déduire que le triangle est un triangle rectangle isocèle.
4) Déterminer la mesure de l’angle .
5) Démontrer que le mesure de l’angle est .
Que peux-t-on en déduire pour la droite ?
6) La perpendiculaire à passant par coupe en et la perpendiculaire à passant par coupe en .
Démontrer que le quadrilatère est un rectangle.
7) Calculer et
Quel précision peux-t-on alors apporter quant à la nature du quadrilatère ?
1) On démontre que le triangle est rectangle :
${AC}^2 +
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