Sujet Progress:

 

Un candidat se présente à un concours où les Mathplace quicklatex.com-9f923a34d2111c3849f1b55fc114994f_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard  questions sont données sous forme de QCM.

A chaque question sont proposées Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard   réponses, une seule est exacte. L’examinateur fait le compte des réponses exactes données par le candidat.

Certains candidats répondent au hazard à chaque question, pour ceux-là, définir une variable aléatoire associée à ce problème et donner sa loi de probabilité et son espérance

 

 

 

 

Le candidat répondant au hazard à chaque question, la probabilité de trouver la bonne réponse est : Mathplace quicklatex.com-e608642dd9a2405519937782322b9c62_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard  .

Soit Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard   la variable aléatoire qui donne le nombre des réponses exactes.

Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard  suit la loi de Bernoulli de paramètre Mathplace quicklatex.com-840baa6ac7f91df3fa263c30fa05e87f_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard

 

Les valeurs possibles de Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard  sont : Mathplace quicklatex.com-d09177c157841079a36988ccadccdb9e_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard  .

La loi de probabilité de cette variable aléatoire est donnée par :

Mathplace quicklatex.com-a2fb7cd9fbf1b6be99b93cc26c593088_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard  ,

Mathplace quicklatex.com-e9c11b0ad6a498422785520a130c408a_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard

 

Son espérance est Mathplace quicklatex.com-59ad4ad338707a17a5d5fc88fab70aa6_l3 Exercice 2 : Réponses au hasard