Sujet Progress:

 

Soit Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  un trapèze rectangle en Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  , de base Mathplace quicklatex.com-69063f6daf8277296f1732ed8a05f6b3_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  et Mathplace quicklatex.com-50c65ba7a9cf6db7322d8475b9fd02c0_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  tel que Mathplace quicklatex.com-0690aa021f9fa5582d090dec0407bd0d_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  ; Mathplace quicklatex.com-91e85b88a46d85a86a072b2d7ca65068_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  et Mathplace quicklatex.com-38ab73883221c11864569e1ad93e6128_l3 Exercice 2 : Produit scalaire

1/ Calculer les produits scalaires Mathplace quicklatex.com-bb1809eba5700ce6c81b4a98f1fc6254_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  ,  Mathplace quicklatex.com-49eee5678e503bd8a3d6dbac56439406_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  et Mathplace quicklatex.com-74a8cd5153b66fc171683d6568e257c5_l3 Exercice 2 : Produit scalaire

2/ On munit le plan du repère. Mathplace quicklatex.com-57fe3c5db6cd4c5aaaefc5df0e6dc259_l3 Exercice 2 : Produit scalaire

a) Montrer que ce repère est orthonormé. 

b) Déterminer les coordonnées de Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  , Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  ,  et Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  dans ce repère.

c) Reprendre les calculs des produits scalaires ci-dessus par la méthode analytique. 

 

 

 

 

Mathplace figure-5-produit-S-1024x569 Exercice 2 : Produit scalaire

 

1/

Mathplace quicklatex.com-d51b9272078e193f691ff9df529ac59e_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  .

Mathplace quicklatex.com-6a9710c8fbedd0c45f18c9f6e7409ac4_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  est le projeté orthogonal de Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  sur la droite Mathplace quicklatex.com-9e571fb09fe22b240f00ae4c816bd5a9_l3 Exercice 2 : Produit scalaire

Mathplace quicklatex.com-c452607998fddf15de4cfe50e76a9ee8_l3 Exercice 2 : Produit scalaire

Mathplace quicklatex.com-9303b3c719c337980b1b023a7519e6a4_l3 Exercice 2 : Produit scalaire

 

2/

 a) Mathplace quicklatex.com-b16534e817ac2b317c1cd81c657f26f6_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  et Mathplace quicklatex.com-4b1eedcbc443b93d0ddf96093a5a9fbc_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  .

Donc Mathplace quicklatex.com-2a92ef9e66a0e7f48db7d09d8b27ee95_l3 Exercice 2 : Produit scalaire  est un r