On considère les points 
et 
dans le plan rapporté a un repère orthonormé 
1. Démontrer que le triangle 
est rectangle isocèle en 
2. Déterminer une équation cartésienne de l’ensemble des points 
tels que 
.
Que représente cet ensemble pour le triangle ?
3. Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice de 
1. 
, 
et 
; 
et 
On a 
Donc le triangle est rectangle isocèle en 
2. 
Donc une équation cartésienne de l’ensemble des points tels que :
alors 
On a alors est 
.
Cet ensemble est le cercle de diamètre 
or 
est l’hypoténuse du triangle rectangle .
Ainsi cet ensemble représente le cercle circonscrit au triangle .
3. La médiatrice du segment est la droite 
passant par 
milieu du se
