Exercice 2 : Positions relatives de deux droites

Sujet Progress:

 

L’espace est muni d’un repère Mathplace quicklatex.com-9c102e83c21dc8bfb11d9282363f99dd_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites . Soit Mathplace quicklatex.com-43b46ef00c8a7dd52c1154596530caf0_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites un plan; Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites la droite passant par Mathplace quicklatex.com-cc15a3b1665347f46d5ed0232fd6c714_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et de vecteur directeur Mathplace quicklatex.com-d097979a116bc4c8398a4181f85994b3_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites la droite passant par les points Mathplace quicklatex.com-3b4298101c63cddac02917ff963dbb19_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-b7ebb8d1eeed73e1d7574c6ee3d4856c_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

1- Déterminer les coordonnées du point d’intersection du plan Mathplace quicklatex.com-a0ed2bd03a9a209defd1a7e19db482e2_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites avec chacune des droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

2- Déterminer les positions relatives des droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

 

 

 

 

1- Equation paramétrique des droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

Mathplace quicklatex.com-84370d16631160d5d368c8dd98ec4da4_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

 

a) Intersection de Mathplace quicklatex.com-a0ed2bd03a9a209defd1a7e19db482e2_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

Mathplace quicklatex.com-4518517fe420f7aebf30b2e43a7b8094_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

Mathplace quicklatex.com-dc4338be34a35fada910a4a01e11774c_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites . Donc l’intersection de Mathplace quicklatex.com-a0ed2bd03a9a209defd1a7e19db482e2_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites est le point Mathplace quicklatex.com-be197fd2fb814eebe73c5192f4258a0b_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

 

b) Intersection de Mathplace quicklatex.com-a0ed2bd03a9a209defd1a7e19db482e2_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

Mathplace quicklatex.com-58a3ebdcc9e0264fc1986fc7c287a97e_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

Mathplace quicklatex.com-1e201750665b578e2b6af28c917fe8d8_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

Donc l’intersection de Mathplace quicklatex.com-a0ed2bd03a9a209defd1a7e19db482e2_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites est le point Mathplace quicklatex.com-75a6fd3b9f5352228e9aa5dc8832eeca_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites .

 

2- Les vecteurs Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-1c0a569ef993722628b128b6654c5b26_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites ne sont pas colinéaires, donc les droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites ne sont pas parallèles.

Si Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites sont sécantes alor il existe Mathplace quicklatex.com-c789a99299c223a64f39c11827734f93_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites tel que Mathplace quicklatex.com-0c53b76afe5e5cdf1e843e3ba510e551_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites impossible.

 

Donc les droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites ne sont pas sécantes. Par conséquent les droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Positions relatives de deux droites ne sont pas coplanaires.