Exercice :
Un industriel est spécialisé dans la fabrication de pieds de lampes.
Il crée un nouveau modèle sous la forme d’une sphère tronquée.
La sphère a pour centre 
et pour rayon 
.
est un diamètre de la sphère.
est un point de tel que 
.
Un plan passant par et perpendiculaire à coupe cette sphère.
est un point de la section.
1) Quelle est la nature de la section ?
2) Quelle est la nature du triangle 
?
3) En déduire 
. Justifier.
1) Nature de la section :
La section d’une sphère par un plan est un cercle.
Par conséquent, la section de la sphère par le plan passant par et perpendiculaire à est le cercle de centre et de rayon .
2) Nature du triangle :
Le triangle est rectangle en .
3) On en déduit :
D’après le théorème de Pythagore appliqué au triangle rectangle en , on a :
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