Sujet Progression:

Exercice : 

1) Construire un parallélogramme Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 2 : parallélogramme    tel que : Mathplace quicklatex.com-6fcdf8ac6daa1cb4429d9d058fe9ac98_l3 Exercice 2 : parallélogramme    Mathplace quicklatex.com-f712f0d1f75c6d9e5932984b54975194_l3 Exercice 2 : parallélogramme    , Mathplace quicklatex.com-6482086c3216f6326b3386e60b814833_l3 Exercice 2 : parallélogramme    et Mathplace quicklatex.com-dc1f030ce655c751c5e44ad950544824_l3 Exercice 2 : parallélogramme    Mathplace quicklatex.com-f712f0d1f75c6d9e5932984b54975194_l3 Exercice 2 : parallélogramme    .

2) a) Construire la droite Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 Exercice 2 : parallélogramme    perpendiculaire à la droite Mathplace quicklatex.com-dc057808ff277502d0199d15f3c8dacd_l3 Exercice 2 : parallélogramme    et passant par le point Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 2 : parallélogramme    .

La droite (d) coupe la droite Mathplace quicklatex.com-114e24b0192a195da1462dc1984f4396_l3 Exercice 2 : parallélogramme    en un point Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 2 : parallélogramme    .

b) Construire la droite Mathplace quicklatex.com-74002576c5acee09888f946e00b86f57_l3 Exercice 2 : parallélogramme    perpendiculaire à la droite Mathplace quicklatex.com-dc057808ff277502d0199d15f3c8dacd_l3 Exercice 2 : parallélogramme    et passant par le point Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 2 : parallélogramme

La droite Mathplace quicklatex.com-74002576c5acee09888f946e00b86f57_l3 Exercice 2 : parallélogramme    coupe la droite Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 Exercice 2 : parallélogramme    en un point Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 2 : parallélogramme    .

3) Tracer le quadrilatère Mathplace quicklatex.com-c5a541b310c7ca0d67dbbcf8a0ace925_l3 Exercice 2 : parallélogramme    en vert.

Démontrer que c’est un parallélogramme.

 

 

 

 

Mathplace exercice_5e_quadrilatere-30 Exercice 2 : parallélogramme

 

On a contruit Mathplace quicklatex.com-025751fad4fc7b0f631b8ba38d44a4e6_l3 Exercice 2 : parallélogramme    et Mathplace quicklatex.com-14562899837fbe1cd23bbcf3bd1dec00_l3 Exercice 2 : parallélogramme

Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors, elles sont parallèles entre elles.

Donc, Mathplace quicklatex.com-79b8cd6ec28602a008a1d72249718e2c_l3 Exercice 2 : parallélogramme

De plus, Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 2 : parallélogramme    est un parallèlogramme, donc ses côtés opposés sont parallèles.

Par conséquent, Mathplace quicklatex.com-a7a4bc0160ac98ab2e6cd3be54ad52d0_l3 Exercice 2 : parallélogramme

Le quadrilatère Mathplace quicklatex.com-c5a541b310c7ca0d67dbbcf8a0ace925_l3 Exercice 2 : parallélogramme    a ses côtés opposés parallèles, donc, Mathplace quicklatex.com-c5a541b310c7ca0d67dbbcf8a0ace925_l3 Exercice 2 : parallélogramme    est un parallélogramme.

 

 
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Le quadrilatère Mathplace quicklatex.com-c5a541b310c7ca0d67dbbcf8a0ace925_l3 Exercice 2 : parallélogramme    a ses côtés opposés parallèles, donc, Mathplace quicklatex.com-c5a541b310c7ca0d67dbbcf8a0ace925_l3 Exercice 2 : parallélogramme    est un parallélogramme.

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