Sujet Progress:

 

On considère la courbe Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  de la fonction f suivante et les droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et Mathplace quicklatex.com-4c9a346e6940f6ed9fb3f463dbbdc280_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  .

 

Mathplace figure-1-derivation Exercice 2 : Nombre dérivé

 

1. Déterminer les équations réduites des droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et Mathplace quicklatex.com-4c9a346e6940f6ed9fb3f463dbbdc280_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  .

2. En déduire les nombres dérivés de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  en Mathplace quicklatex.com-bbcbf101b82e08dbb8b052269640f2cb_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et Mathplace quicklatex.com-13b958b1db6028408d92b27dabde6f31_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  .

 

 

1.  Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  passe par les points Mathplace quicklatex.com-a4a372c2420107d6a74d0eeac42fe623_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et Mathplace quicklatex.com-06108df9df7cb3012da83c3285420567_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et son équation réduite est sous la forme Mathplace quicklatex.com-c1707a9e7b2702bb25cb9e7738e6139e_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé

Si Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  appartiennent à Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  alors on a : Mathplace quicklatex.com-e6fdbd7576ceebedc4575eba72c2171f_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé

Donc l’équation réduite de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  est :  Mathplace quicklatex.com-6673d4f402202be68734ce0180ab38cd_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé

 

( D’) passe par les points Mathplace quicklatex.com-c9c74e5bb50ce4bab5841a6fa3dcc0a2_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et Mathplace quicklatex.com-efc954446bae3083056e6f37cabcd4d9_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et son équation réduite est sous la forme Mathplace quicklatex.com-a7cf4ac1229ddcf850b1ffe39822b85a_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé

Si Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  et Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  appartiennent a Mathplace quicklatex.com-4c9a346e6940f6ed9fb3f463dbbdc280_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  alors on a : Mathplace quicklatex.com-f27b22c5266a65d20f67f6a84b6cfa26_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé   et Mathplace quicklatex.com-555ac74a699db9e44fb9954e08bd2442_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé

Donc l’équation réduite de Mathplace quicklatex.com-4c9a346e6940f6ed9fb3f463dbbdc280_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  est : Mathplace quicklatex.com-c86f9819687a6f51c205dfbd8d9f4957_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé

 

2.   Comme la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  est tangente à Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  en Mathplace quicklatex.com-bbcbf101b82e08dbb8b052269640f2cb_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  , son coefficient directeur est le nombre dérivé de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  enMathplace quicklatex.com-bbcbf101b82e08dbb8b052269640f2cb_l3 Exercice 2 : Nombre dérivé  .