Sujet Progression:

On considère la fonction Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    définie sur Mathplace quicklatex.com-35549ac1050f17660ea904392084a0cd_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    par Mathplace quicklatex.com-8cda7075e0e2eeb1349913ce74bf5f87_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    .

1- Montrer que Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    est une densité de probabilité sur Mathplace quicklatex.com-35549ac1050f17660ea904392084a0cd_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    .

2- Soit Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    la variable aléatoire qui suit la loi de densité Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    . Calculer Mathplace quicklatex.com-13e99d3f7f4bf9e21be34b70b31badf8_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    .

 

 

 

 

1- La fonction Mathplace quicklatex.com-19960a92aa812272257db9be2e9ceaef_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    est continue sur Mathplace quicklatex.com-35549ac1050f17660ea904392084a0cd_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    comme fonction rationnelle dont le dénominateur ne s’annulle pas.

Mathplace quicklatex.com-087d9f1998b7ec674484ac907e2fce56_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    , donc Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    est positive sur Mathplace quicklatex.com-35549ac1050f17660ea904392084a0cd_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité

Mathplace quicklatex.com-a0166b6ed9c8ea08aeed9085a5612dba_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    car Mathplace quicklatex.com-5c9fb7e4635b7cdd8953c2f3b5e9d3af_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    .

Ainsi Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    est une densité de probabilité sur Mathplace quicklatex.com-35549ac1050f17660ea904392084a0cd_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    .

 

2- Mathplace quicklatex.com-4df0f7c9f20b8546f9f2f0d795ce84d8_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité

Mathplace quicklatex.com-39ec7c8c6ce2585f8bc12a564d214634_l3 Exercice 2 : lois de probabilité à densité    .

 

 
 

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