Sujet Progression:

Exercice :

Un joueur de tennis effectue une mise en jeu. pour cela, il a droit à deux tentatives : un premier service suivi s’il n’est pas réussi d’un deuxième service. La probabilité pour que le premier service réussisse est de Mathplace quicklatex.com-641e6a2de248c7d04c98f4a108ac7ab3_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    . S’il a échoué, la probabilité pour que le deuxième service réussisse est de Mathplace quicklatex.com-96ad1badab8961c85f0c7ac3925affa4_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    . Lorsque les deux services échouent, on dit qu’il y a « double faute » sinon la mise en jeu est réussie.

 

1/ 

a) Déterminer la probabilité pour que sur la mise en jeu, ce joueur fasse une double faute.

b) Déterminer la probabilité que la mise en jeu soit réussie.

 

2/ Ce joueur participe à un entraînement organisé par son club et sponsorisé par un magasin de sport. il s’agit pour lui de faire 10 mises en jeux successives et indépendantes. Chaque mise en jeu réussie lui permet de gagner une balle.

Soit Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    la variable aléatoire réelle égale au nombre de balles gagnées.

a) Donner les valeurs numériques approchées de Mathplace quicklatex.com-bace07f5727e1aed59e3a4302d8e72ea_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    Mathplace quicklatex.com-ae27f4305d192f222a4b017707bf7b1a_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    Mathplace quicklatex.com-d1dda6ff8022003ab1966d365843b173_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

b) Déterminer la probabilité pour que ce joueur gagne au moins 9 balles.

c) Calculer Mathplace quicklatex.com-fcb6b7f48152cdeadf34abe0f656a55e_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    ; Mathplace quicklatex.com-3349c03e938fd55d32d2401cb2ffcd24_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    ; Mathplace quicklatex.com-d23f968cca7d177f5f540ba515bfbff0_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

 

 

 

 

1- On considère les évènements:

Mathplace quicklatex.com-a05b296eb7f360b8f2adac208277624a_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    « Le joueur reussi le premier service »

Mathplace quicklatex.com-5f2663f1e46d2ee0a1e55208147034c1_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    « Le joueur reussi le deuxieme service »

 

Mathplace quicklatex.com-104c912875165dd254a0de8da7476b04_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

Mathplace quicklatex.com-9375f32e2b1059abb36b04dbdeb2908a_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

 

a) La probabilité pour que sur la mise en jeu, ce joueur passe une double faute est

Mathplace quicklatex.com-09076ccd2096977f9b383472fae27c1e_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    .

 

b) La probabilité pour que la mise en jeu soit reussie est Mathplace quicklatex.com-f327df5c7296d7e72fc37a62509daa7d_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    .

 

2- La variable aleatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    suit la loie de Bernouilli de paramètre Mathplace quicklatex.com-8474669f8da94ea7def34a10bc13e4d2_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    .

a) Mathplace quicklatex.com-8fc714b8405c27a9ea8792645587eb41_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

Mathplace quicklatex.com-543c5511fa5490531973724adf010f9f_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

Mathplace quicklatex.com-56ab309ce90716d20ea6bc066ab720d6_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

 

b) Mathplace quicklatex.com-0d874c64ec17cc60ce7bc278385ab69a_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    .

 

c) Comme Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    suit la loi binomiale, Mathplace quicklatex.com-4e0f6452d25a54b0a3287ffefb8878af_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

Mathplace quicklatex.com-cd52b23a1324c7c3109add3cb1e8850c_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis

Mathplace quicklatex.com-72ba5bcf0c189b9ef7b6f89ea1b86816_l3 Exercice 2 : Joueur de tennis    .

 

 
 

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