Exercice :
On considère la fonction définie sur par et sa courbe dans uns un repère orthogonal .
1/
a) Etudier la parité de .
b) Montrer que ,
c) Justifier en utilisant la translation de vecteur qu’on peut étudier dans .
( Indication : Le point est l’image de par la translation )
2/ Etudier les variations de et dresser son tableau de variation.
3/ Montrer que la courbe de est toujours comprise entre les droites : et : .
4/ Déterminer les abscisses des points ou la tangente à est parallele a la droite .
5/ Déterminer les points d’inflexion de .
6/ Construire , ainsi que et .
Solution
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