Sujet Progression:

Exercice :

On considère la fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    définie sur Mathplace quicklatex.com-6ded019057e0e1d2f3fdb43e9cba24ee_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    par Mathplace quicklatex.com-a9923f436a7b3674cdf79f0a77a31f6e_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    et Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    sa courbe dans uns un repère orthogonal Mathplace quicklatex.com-5112183aa8de5e4c293a0279bf820343_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    .

 

1/

a) Etudier la parité de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    .

b) Montrer que Mathplace quicklatex.com-d21f22cd5f9033371da353615deea05a_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    , Mathplace quicklatex.com-641518176501443ba0f6aae429c055fc_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques

c) Justifier en utilisant la translation Mathplace quicklatex.com-e25ac457c3d2ad211639eb1f49c97221_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    de vecteur Mathplace quicklatex.com-63d4ebf8fa430e790a2489c9f662fe01_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    qu’on peut étudier Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    dans Mathplace quicklatex.com-df5480c3476ff0a2d433901eec6a543d_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    .

Indication : Le point Mathplace quicklatex.com-00b81f9c7a189215d23e448d1b628bff_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    est l’image de Mathplace quicklatex.com-2735c90fc40e1edf8d86183abe543b2b_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    par la translation Mathplace quicklatex.com-e25ac457c3d2ad211639eb1f49c97221_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    )

 

2/ Etudier les variations de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    et dresser son tableau de variation.

 

3/ Montrer que la courbe de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    est toujours comprise entre les droites Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    : Mathplace quicklatex.com-7e63496f1f885e3ae70a17a3070c0fa0_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    et Mathplace quicklatex.com-1b892712e81a0bba0ccc0f53d8bedc78_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    : Mathplace quicklatex.com-5946ca3dd80fd3105d5bdfdfb29a25c5_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    .

 

4/ Déterminer les abscisses des points ou la tangente à Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    est parallele a la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    .

 

5/ Déterminer les points d’inflexion de Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    .

 

6/ Construire Mathplace quicklatex.com-649d4023f57a5d5ee01851eda95d1d64_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    , ainsi que Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    et Mathplace quicklatex.com-9d62402cc9153f485ac393835f694428_l3 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques    .

 

 

Solution

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 Mathplace 2017-01-04_200956-300x49 Exercice 2 : Fonctions trigonométriques

 
 
 

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