Exercice 2 : Fonction exponentielle

I – On considère la fonction définie sur par .

1/ Etudier les variations de

2/ Déterminer le signe de suivant les valeurs de

3/ En déduire que ,

II – On considère la fonction définie sur par . ( sa courbe dans un repère orthonormé)

1/ Montrer que , 

2/

a) Montrer que ,

b) En déduire la position relative de la courbe et la droite

III – On considère la suite :

1/ Montrer que ,

2/ En déduire que la suite est convergente et calculer sa limite.

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