On considère la fonction 
de 
vers 
définie par 
:
1. a) Etudier les variation de .
b) Calculer 
et en deduire le signe de 
sur 
suivant les valeurs de 
.
2. Soit 
la fonction d\’efinie par 
.
a) Déterminer l’ensemble de définition de et calculer les limites aux bornes de cet ensemble.
b) Etudier les variations de et dresser son tableau de variation.
c) Representer la courbe 
de dans un repère orthonormé.
1. a) est dérivable sur et 
. Donc est croissante sur .
b) 
. \’etant croissante sur et 
, on a: 
et 
.
2.
a) 
,
$\lim_{x\r
