Sujet Progress:

 

Dans le plan muni  d’un repère Mathplace quicklatex.com-5112183aa8de5e4c293a0279bf820343_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  , On donne les points  Mathplace quicklatex.com-4db4acafee46438ab81b7f5e1bfac7da_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  et Mathplace quicklatex.com-2d07d0b57201b7cad4b328c9839eb036_l3 Exercice 2 : Equation de la droite

1. Montrer que Mathplace quicklatex.com-e0d2457b6a7f34ae0f611b1d1a63365b_l3 Exercice 2 : Equation de la droite   n’est pas une équation de la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

 

2. Donner une équation de la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

 

3. La droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  coupe les axes de coordonnées aux points Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  et Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

Calculer les coordonnées du point Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  milieu du segment Mathplace quicklatex.com-1b44590b83a8cc03152ac20f99f25294_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

 

 

Solution

1. Mathplace quicklatex.com-7b001bdc4d61cf1a0b3f98749bdcb682_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  ; Mathplace quicklatex.com-bdb347afbe84d62b2d67d90395219cb5_l3 Exercice 2 : Equation de la droite

Mathplace quicklatex.com-2d07d0b57201b7cad4b328c9839eb036_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  ; Mathplace quicklatex.com-24543ce42dd72125469685582bfead65_l3 Exercice 2 : Equation de la droite

Donc le point Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  n’appartient pas à cette droite et par  conséquent Mathplace quicklatex.com-e0d2457b6a7f34ae0f611b1d1a63365b_l3 Exercice 2 : Equation de la droite   n’est pas une équation de la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

 

2. Le coefficient directeur de la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  est : Mathplace quicklatex.com-14447f89f0f74d869917a9a5ee80613a_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  Mathplace quicklatex.com-a88b99d3eefcf9fee3a8f4117a297074_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  = – Mathplace quicklatex.com-1dc970ba6f38323781727d9b3e3f8a81_l3 Exercice 2 : Equation de la droite

Une équation de la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  est Mathplace quicklatex.com-388a5da4746c774c7517eb4c85f46319_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  Mathplace quicklatex.com-717d9cf7c96e7d4fdb87e6558857eaaf_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

Donc Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  : Mathplace quicklatex.com-400178df06bbbc0500bb64827f5e899d_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

 

3. Pour Mathplace quicklatex.com-aa74c5df3bb5aeda6ba26632740a390a_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  ; Mathplace quicklatex.com-bafef2727c9b77d5bf266f77785c66a9_l3 Exercice 2 : Equation de la droite

Donc la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  rencontre l’axe des ordonnées en Mathplace quicklatex.com-cb91cee82c6c7dcb519539402a55d7c9_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

 

Pour Mathplace quicklatex.com-786f54a069ca886ba5d7178b29f3fa75_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  ; Mathplace quicklatex.com-64e02865556142c2524692f49020fdc2_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

Donc la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  rencontre l’axe des abscisses en Mathplace quicklatex.com-88128c6fb32c7dcb25264a0448619b3c_l3 Exercice 2 : Equation de la droite

On a :  Mathplace quicklatex.com-03cf28d34fc4405a1eea2e887d2891b6_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  , c’est-à-dire Mathplace quicklatex.com-9fad2bef9e2215cfe96f9aab1f19dcba_l3 Exercice 2 : Equation de la droite  .

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