Une cible circulaire est composée de 3 zones concentriques rapportant 
, 
, 
points.
Les probabilités d’atteinte de ces trois zones sont dans l’ordre 
, 
et 
.
On tire deux fois. Les résultats des deux tirs sont indépendants.
On note 
la variable aléatoire prenant pour valeur la somme des points obtenus.
1. Définir la loi de probabilité de cette variable aléatoire.
2. Calculer l’espérance et la variance de .
1. L’ensemble des valeurs possibles de est 
.
(1 point au premier tir et 1 point au deuxième tir)
. (1 point au 1er tir et 3 points au 2emetir ou 3 points au 1er tir et 1 point au 2eme tir)
(1 point au 1er tir et 5 points au 2eme tir ou 6 points au 1er tir et 1 point au 2eme tir ou 3 points au 1er tir et 3 points au 2eme tir)
(3 points au 1er tir et 5 points au 2eme tir ou 5 points au 1er tir et 3 points au 2eme tir)
$ P(X=8)= \dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{
