Sujet Progression:

 

Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 2 : Carré est un carré de coté Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 Exercice 2 : Carré. Le point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 2 : Carré appartient à Mathplace quicklatex.com-69063f6daf8277296f1732ed8a05f6b3_l3 Exercice 2 : Carré et Mathplace quicklatex.com-c53abe51e23999a47590b2888f3e4da2_l3 Exercice 2 : Carré coupe le cercle de centre Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 2 : Carré passant par Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 2 : Carré en Mathplace quicklatex.com-55164d74ba7ad9aff986f0616a629edd_l3 Exercice 2 : Carré.

On définit la fonction Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 2 : Carré qui à Mathplace quicklatex.com-294bc72c766dcf935032d7e540f7b365_l3 Exercice 2 : Carré associe Mathplace quicklatex.com-983fdbadbe4a79306959553490b75a97_l3 Exercice 2 : Carré. On pose Mathplace quicklatex.com-763bf3646a3cf2f20c8857ed96db2add_l3 Exercice 2 : Carré.

 

Mathplace figure-3-E.F-1024x989 Exercice 2 : Carré

 

1. Démontrer que Mathplace quicklatex.com-bed7a27059f6ec5bd6660a542cdcc474_l3 Exercice 2 : Carré

2. Etudier le sens de variation de Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 2 : Carré sur Mathplace quicklatex.com-c09e31635e242b2baba3123bdb96988a_l3 Exercice 2 : Carré

3. En déduire où placer M pour que Mathplace quicklatex.com-23357bd0f110ef84005c04ac149acbbd_l3 Exercice 2 : Carré

 

 

 

 

1. Mathplace quicklatex.com-40a655dc5577ece5c5f4f5ef63556634_l3 Exercice 2 : Carré  ( car Mathplace quicklatex.com-55164d74ba7ad9aff986f0616a629edd_l3 Exercice 2 : Carré est sur l’arc de cercle de centre Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 2 : Carré passant par Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 2 : Carré).

Comme le triangle Mathplace quicklatex.com-b3ca176e8567da67b2ba7914b1d5235e_l3 Exercice 2 : Carré est rectangle en Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 2 : Carré, la propriété de Pythagore nous donne :  Mathplace quicklatex.com-9559b2d58da7936c39e96534cb9958d7_l3 Exercice 2 : Carré  

Ce qui nous donne. Mathplace quicklatex.com-94f795fd5b44d79174f22b7a3a53fe6f_l3 Exercice 2 : Carré

Ainsi Mathplace quicklatex.com-bed7a27059f6ec5bd6660a542cdcc474_l3 Exercice 2 : Carré

 

2. La fonction carrée est croissante sur Mathplace quicklatex.com-69c760847680975ca614c11e0bc6b2c7_l3 Exercice 2 : Carré La fonction Mathplace quicklatex.com-abb8fdf23c080c3039b95b6d24b962b7_l3 Exercice 2 : Carré est croissante comme somme d’une fonction croissante et d’une fonction constante.

Comme pour tout Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 2 : Carré de Mathplace quicklatex.com-6a7b0a43af375e46b8d0ba82e7f311ef_l3 Exercice 2 : Carré est positif, la fonction Mathplace quicklatex.com-5dddc4f5ed5bdd432146cdc6a52e46b1_l3 Exercice 2 : Carré est croissante sur Mathplace quicklatex.com-679dbc929c88c5495457fb46be0ac959_l3 Exercice 2 : Carré.

Enfin la fonction Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 2 : Carré définit par Mathplace quicklatex.com-6a687f8f1248020e1a90eb31e8103713_l3 Exercice 2 : Carré est croissante sur Mathplace quicklatex.com-679dbc929c88c5495457fb46be0ac959_l3 Exercice 2 : Carré c

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