Sujet Progression:

Dans une usine produisant une quantite Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 2    en centaines de pieces compris entre 0 et 100, on sait que le cout marginal de fabrication est Mathplace quicklatex.com-f78ce8d74a5c7af0aa147282d22a4298_l3 Exercice 2    en euros défini par Mathplace quicklatex.com-9142ffec87d58f1a2fe50e8182edac6f_l3 Exercice 2    .

On souhaite Déterminer le cout total Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 2    qui est la primitive de Mathplace quicklatex.com-f78ce8d74a5c7af0aa147282d22a4298_l3 Exercice 2    et qui, de plus, est nul lorsqu’aucun objet n’est produit.

 

1- Déterminer une primitive sur Mathplace quicklatex.com-134d116d656ad8611ad4f4d5e437796b_l3 Exercice 2    de la fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 2    définie par Mathplace quicklatex.com-fc38527b6782f94b477a03eae761c6c0_l3 Exercice 2    .

 

2-a) Déterminer les réels Mathplace quicklatex.com-715099415e537568deca197a0cdcfc4e_l3 Exercice 2    et Mathplace quicklatex.com-897b1a907e258fe11fc06917581a0cc2_l3 Exercice 2    tels que pour tout Mathplace quicklatex.com-54d6fdf0682210e1fd575d5fd8d8bab6_l3 Exercice 2    .

b) En déduire une primitive sur Mathplace quicklatex.com-134d116d656ad8611ad4f4d5e437796b_l3 Exercice 2    de la fonction Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 2    définie par Mathplace quicklatex.com-f206c247d39f4c1fd85f83d25c4a15e7_l3 Exercice 2    .

 

3-a) En déduire les primitives de Mathplace quicklatex.com-f78ce8d74a5c7af0aa147282d22a4298_l3 Exercice 2    sur Mathplace quicklatex.com-134d116d656ad8611ad4f4d5e437796b_l3 Exercice 2    .

b) Déterminer la fonction cout total Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 2    en fonction de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 2    .

 

 

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