On considère deux fonctions 
et 
définies sur 
par 
et 
.
1-a) Déterminer la limite de en 
.
b) Etudier les variations de sur 
.
2-a) Déterminer la limite de en . Interpreter graphiquement le resultat.
b) Etudier les variations de sur .
c) Déterminer le signe de 
sur .
3- On designe par 
la courbe représentative de la fonction et par 
celle de , dans un repère orthogonal 
(unité graphique 1cm).
a) Déterminer par le calcule des coordonnées du point 
commun a et a .
b) Déterminer une équation de la tangente 
a au point d’abscisse 0.
c) Tracer 
et dans le repère orthogonal . Faire figurer le point .
4- a) Montrer que 
sur . En déduire une primitive 
de sur .
b) On considere l’ensemble des points du plan situes entre , l’axe des abscisses et les droites d’équations 
et 
. Hachurer sur le graphique cette partie du plan et calculer son aire en 
. On donnéra la valeur exacte, puis l’arrondie a 
pres.
