Exercice 1 : Vecteurs de l’espace

1- Il suffit de montrer que les vecteurs et ne sont pas colinéaires.

On a: et .

Si et sont colinéaire alors il existe tel que impossible.

Donc et ne sont pas colinéaires et par consequent les points et ne sont pas alignés.

2- Soit un point de l’espace.
.

Donc le système est une representation paramétrique du plan .

3-
.

or :

Donc .

.

or .

Donc .

4- Pour avoir un point du plan , il suffit de donner une valeur à et une valeur à . Par exemple .

On a

Donc .