Sujet Progression:

1)

a) Construire un triangle Mathplace quicklatex.com-177f9b70ac413ac3e335a1bf50851806_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    tel que Mathplace quicklatex.com-3fd5d9d1ac5f11bebbe22779fb4937a1_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    , Mathplace quicklatex.com-af0e4d6d50700d9406e5e10ce83d8d5b_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    et Mathplace quicklatex.com-5a779c762077283d7fc1a3799e8ea17e_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    .

b) Prouver que le triangle Mathplace quicklatex.com-177f9b70ac413ac3e335a1bf50851806_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    est rectangle en Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    .

2) Calculer la mesure de l’angle Mathplace quicklatex.com-6f98b23959e373ba308660ccf77351ab_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    à l’aide de la tangente (arrondir au degré près).

 

1)

a) Construire le triangle Mathplace quicklatex.com-177f9b70ac413ac3e335a1bf50851806_l3 Exercice 1 : Trigonométrie

b) On montre que le triangle Mathplace quicklatex.com-177f9b70ac413ac3e335a1bf50851806_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    est rectangle en Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    :

On calcule séparément :

Mathplace quicklatex.com-bca9b63790a07dfd3ec4f05aa5676430_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    et Mathplace quicklatex.com-76b63401d222a64c22d3bf48d797ea33_l3 Exercice 1 : Trigonométrie

Donc, Mathplace quicklatex.com-ec296e543b724cca43c3a7bc890890d6_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    et d’après la réciproque du théorème de Pythagore, on peut affirmer que le triangle Mathplace quicklatex.com-177f9b70ac413ac3e335a1bf50851806_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    est rectangle en Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    .

2) On calcule Mathplace quicklatex.com-6f98b23959e373ba308660ccf77351ab_l3 Exercice 1 : Trigonométrie    à l’aide de la tangente :

Mathplace quicklatex.com-f0626f5499e0d4a4f4501cbb28ae498c_l3 Exercice 1 : Trigonométrie

D’où, Mathplace quicklatex.com-ff4138d402faa4fe14c2399e855ff72e_l3 Exercice 1 : Trigonométrie

Aller à la barre d’outils