Exercice :
La figure commencée ci-dessous est à construire sur la copie et à compléter au fur et à mesure des questions.
On donne 
; 
et 
.
est le point du segment 
tel que 
. La parallèle à la droite 
passant par 
coupe la droite 
en 
.
1) Démontrer que le triangle 
est rectangle.
2) Calculer 
3) Calculer 
: en déduire que le triangle 
est un triangle rectangle isocèle.
4) Déterminer la mesure de l’angle 
.
5) Démontrer que le mesure de l’angle 
est 
.
Que peux-t-on en déduire pour la droite ?
6) La perpendiculaire à passant par coupe 
en 
et la perpendiculaire à passant par coupe en 
.
Démontrer que le quadrilatère 
est un rectangle.
7) Calculer 
et 
Quel précision peux-t-on alors apporter quant à la nature du quadrilatère ?
