Exercice :
La figure commencée ci-dessous est à construire sur la copie et à compléter au fur et à mesure des questions.
On donne ;
et
.
est le point du segment
tel que
. La parallèle à la droite
passant par
coupe la droite
en
.
1) Démontrer que le triangle est rectangle.
2) Calculer
3) Calculer : en déduire que le triangle
est un triangle rectangle isocèle.
4) Déterminer la mesure de l’angle .
5) Démontrer que le mesure de l’angle est
.
Que peux-t-on en déduire pour la droite ?
6) La perpendiculaire à passant par
coupe
en
et la perpendiculaire à
passant par
coupe
en
.
Démontrer que le quadrilatère est un rectangle.
7) Calculer et
Quel précision peux-t-on alors apporter quant à la nature du quadrilatère ?