Sujet Progression:

Exercice :

La figure commencée ci-dessous est à construire sur la copie et à compléter au fur et à mesure des questions.

 

 Mathplace exercice_3e_thales16-300x192 Exercice 1 : théorème de Thalès

 

On donne Mathplace quicklatex.com-d7378e274dd0228b31bc02423c6b6800_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    ; Mathplace quicklatex.com-9eb0144dc8c0fddc9ed93784c1e4e4bd_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-1e98dcf4b44df9a7fcfe15035d7c2b8a_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    .

Mathplace quicklatex.com-b851361dc252c2fdf41885553f6a7b46_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    est le point du segment Mathplace quicklatex.com-28be383776a76deeea38f53162785d09_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    tel que Mathplace quicklatex.com-8e3434e45419f950821043b486105655_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    . La parallèle à la droite Mathplace quicklatex.com-97cb78c3665acca623d902d41c47a010_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    passant par Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    coupe la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    en Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    .

 

1) Démontrer que le triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    est rectangle.

2) Calculer Mathplace quicklatex.com-0db2eac89f083e7494fe45574a1bebc2_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès

3) Calculer Mathplace quicklatex.com-2dc513a65b08143825822dea0d2148d1_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    : en déduire que le triangle Mathplace quicklatex.com-1ec875822eee80e21df7bc5b794ed079_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    est un triangle rectangle isocèle.

4) Déterminer la mesure de l’angle Mathplace quicklatex.com-7b29dd2ef991c89893d63f20ffdc9efe_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    .

5) Démontrer que le mesure de l’angle Mathplace quicklatex.com-d9bd63a8330fd9448c7e020e132e9a8c_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    est Mathplace quicklatex.com-80b7422ce3665b577f0449242a61e611_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    .

Que peux-t-on en déduire pour la droite Mathplace quicklatex.com-97cb78c3665acca623d902d41c47a010_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    ?

6) La perpendiculaire à Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    passant par Mathplace quicklatex.com-b851361dc252c2fdf41885553f6a7b46_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    coupe Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    en Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    et la perpendiculaire à Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    passant par Mathplace quicklatex.com-b851361dc252c2fdf41885553f6a7b46_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    coupe Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    en Mathplace quicklatex.com-6a9710c8fbedd0c45f18c9f6e7409ac4_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    .

Démontrer que le quadrilatère Mathplace quicklatex.com-a94a68cbf63701f7e2e806a164670660_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    est un rectangle.

7) Calculer Mathplace quicklatex.com-560990d88aee69a64e554adcfc1336d5_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-c34d1b83d6d8c8aaee97aa7caef18eb9_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès

Quel précision peux-t-on alors apporter quant à la nature du quadrilatère Mathplace quicklatex.com-a94a68cbf63701f7e2e806a164670660_l3 Exercice 1 : théorème de Thalès

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