Sujet Progress:

 

On considère la fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 1 : sens de variation  definie sur Mathplace quicklatex.com-6c320795cb000daf4550c796f2e0112c_l3 Exercice 1 : sens de variation  par Mathplace quicklatex.com-5c2fea64a1e225fbe2be96dd197e4aee_l3 Exercice 1 : sens de variation  .

a) Montrer que Mathplace quicklatex.com-01b1576eb4ae34495b07d6a4c5ac8830_l3 Exercice 1 : sens de variation  .

b) Etudier le sens de variation de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 1 : sens de variation  sur Mathplace quicklatex.com-6c320795cb000daf4550c796f2e0112c_l3 Exercice 1 : sens de variation  .

 

 

a) Mathplace quicklatex.com-f7a87ce46dfbc87cc6eb7d1b110af88e_l3 Exercice 1 : sens de variation

    Mathplace quicklatex.com-175155566f069ca988ee38cd94aebff3_l3 Exercice 1 : sens de variation

 

b) Mathplace quicklatex.com-2e56ac0345a719e995f75d6771947abf_l3 Exercice 1 : sens de variation  avec Mathplace quicklatex.com-6487aa3ccb47a5cb644b2f68543b9868_l3 Exercice 1 : sens de variation  ,

    Mathplace quicklatex.com-3ffb52497451a13764c54473cf516342_l3 Exercice 1 : sens de variation

Par consequent, Mathplace quicklatex.com-a607f7d17df938ae534224b808313003_l3 Exercice 1 : sens de variation  .

Conclusion : Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 1 : sens de variation  est decroissante sur Mathplace quicklatex.com-6c320795cb000daf4550c796f2e0112c_l3 Exercice 1 : sens de variation  .