Sujet Progression:

Mathplace quicklatex.com-6717e95dbdb7b30961ea5fcb3918a660_l3 Exercice 1 : Second degré    étant un nombre réel, on considère l’équation Mathplace quicklatex.com-365578c96c51712e43010c1f7d02ed5b_l3 Exercice 1 : Second degré

1.       Pour quelle valeur de Mathplace quicklatex.com-6717e95dbdb7b30961ea5fcb3918a660_l3 Exercice 1 : Second degré    Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 1 : Second degré    n’est pas du second degré ? Résoudre Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 1 : Second degré    dans ce cas.

2.       On suppose que Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 1 : Second degré    est du second degré.

a)      Pour quelles valeurs de Mathplace quicklatex.com-6717e95dbdb7b30961ea5fcb3918a660_l3 Exercice 1 : Second degré    , Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 1 : Second degré    admet-elle deux solutions distinctes ?

b)      Exprimer dans ce cas la somme Mathplace quicklatex.com-1a1de0aa0f6c68b470df94a4ba6b2bba_l3 Exercice 1 : Second degré    et le produit Mathplace quicklatex.com-f34b0348bab4161a4067abf89c60667d_l3 Exercice 1 : Second degré    des solutions en fonction de Mathplace quicklatex.com-6717e95dbdb7b30961ea5fcb3918a660_l3 Exercice 1 : Second degré    . (Sans résoudre l’équation).

 

 

 

 

1. Pour que Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 1 : Second degré    soit du second degré, il faut que Mathplace quicklatex.com-e596a59ec2fe371e20819d386248e757_l3 Exercice 1 : Second degré     

Donc pourMathplace quicklatex.com-cf38f96e6732300e5b64b6e45c78c998_l3 Exercice 1 : Second degré     n’est pas du second degré.

Dans ce cas l’équation devient,Mathplace quicklatex.com-6c57f4110f7b4de663d38c26f3e93f82_l3 Exercice 1 : Second degré

Mathplace quicklatex.com-656d3b2488f4c837d9a83e4e04970752_l3 Exercice 1 : Second degré

 

2. On suppose que Mathplace quicklatex.com-bad1cdd46fd6c41d5872eafacf9fd367_l3 Exercice 1 : Second degré

a)      L’équation Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 1 : Second degré    admet deux solutions distinctes lorsque son discriminant est positif non nul.

Mathplace quicklatex.com-27d9c47f6c0bde06b0d5fa82e80c6108_l3 Exercice 1 : Second degré

 

Mathplace quicklatex.com-54df9831b30c23a484ef474ed3f60945_l3 Exercice 1 : Second degré

Donc si Mathplace quicklatex.com-2f33572c70235f6f32284fb2670871b5_l3 Exercice 1 : Second degré    alors l’équation Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 1 : Second degré    admet deux solutions distinctes.

 

b)      Pour Mathplace quicklatex.com-ec47f7d2cec759c7a37d85174329d0a6_l3 Exercice 1 : Second degré    et Mathplace quicklatex.com-f2e6abfd0b313fb76f4d1e78c6646231_l3 Exercice 1 : Second degré    l’équ

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