Sujet Progression:

 

Un candidat répond au hasard à un QCM (Questionnaire à Choix  Multiples) qui comprend quatre questions.

Pour chaque question, il choisit au hasard une  réponse parmi les trois qui lui sont proposées ; une seule de ces réponses est exacte.

1. De combien de façons peut-il remplir ce QCM ?

2. La variable aléatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 1 : Réponses à un QCM    associe au questionnaire rempli par le candidat le nombre de ses réponses exactes.

a) Calculer Mathplace quicklatex.com-d1dda6ff8022003ab1966d365843b173_l3 Exercice 1 : Réponses à un QCM    , Mathplace quicklatex.com-e03ad05f7c8ef60a1eaee1861f46e792_l3 Exercice 1 : Réponses à un QCM    , et Mathplace quicklatex.com-4ac137af3bacc8d4b6c074566ccae9d4_l3 Exercice 1 : Réponses à un QCM

b) Le candidat est reçu s’il a donné au moins trois réponses exactes. Calculer la probabilité qu’il soit reçu.

c) Calculer. Mathplace quicklatex.com-b5f75a43ce29e32a4197636ce88bc553_l3 Exercice 1 : Réponses à un QCM

 

 

 

 

Le QCM comporte 4 questions et pour chaque question, il y a trois réponses proposées.

Donc le nombre de façon de remplir le QCM est Mathplace quicklatex.com-a07b6179627ee76549c2ce8eb0789491_l3 Exercice 1 : Réponses à un QCM    .

Le candidat répondant au hasard, la probabilité d’avoir une bonne réponse est Mathplace quicklatex.com-0b0709db1bc73a6c00a5e0b3b8491aab_l3 Exercice 1 : Réponses à un QCM    et celle de la mauvaise réponse est Mathplace quicklatex.com-f9da986508cba12ebe185832c58adc0a_l3 Exercice 1 : Réponses à un QCM     

 

Considérons l’arbre pondère suivant :

 

Mathplace exercice_1eS_probabilite-2-1024x401 Exercice 1 : Réponses à un QCM

 

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