Sujet Progression:

On considère le triangle ci-contre :

Mathplace exercice_4e_pythagore-17 Exercice 1 : réciproque du théorème de pythagore

 

Ce triangle est-il rectangle ?

Si oui, préciser le sommet de l’angle droit.

Justifier la réponse.

 

 

 

Soit le triangle Mathplace quicklatex.com-58c9953661602c827cd72e2b7ff1b293_l3 Exercice 1 : réciproque du théorème de pythagore,

On calcule séparément :

  • Le carré du plus grand côté : Mathplace quicklatex.com-a1d1f52d9fa0c3d39a50a06f0ee486f6_l3 Exercice 1 : réciproque du théorème de pythagore
  • La somme des carrés des deux autres côtés : Mathplace quicklatex.com-f4b467f7035720ca69de9a317462f975_l3 Exercice 1 : réciproque du théorème de pythagore

Mathplace quicklatex.com-53b6e9862afbfe7acff211336fea0782_l3 Exercice 1 : réciproque du théorème de pythagore

Les deux résultats ne sont pas égaux

 

On peut donc conclure que, l’égalité de Pythagore n’est pas vérifiée, donc le triangle n’est pas rectangle.

 

 

 

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