Programme de construction géométrique : exercice corrigé
Un programme de construction, c'est comme une recette de cuisine : l'ordre des étapes est crucial ! Voyons ensemble comment remettre ces étapes dans l'ordre et réaliser la construction demandée.
L'exercice : organiser un programme de construction
On nous donne quatre phrases décrivant la construction d'une figure géométrique :
(1) Tracer la droite perpendiculaire à la droite (d1) et passant par A ; elle coupe (d1) en C. (2) Placer un point B qui n'appartient ni à la droite (d1), ni à la droite (d2). (3) Tracer deux droites (d1) et (d2) sécantes en E. (4) Tracer la droite parallèle à la droite (d1) et passant par B ; elle coupe (d2) au point A.
Solution : l'ordre correct des étapes
1. La première étape (phrase 3)
Commençons par tracer deux droites (d1) et (d2) sécantes en E. C'est la base de notre construction.
2. La deuxième étape (phrase 2)
Placer un point B qui n'appartient ni à la droite (d1), ni à la droite (d2). Ce point sera utilisé pour les constructions suivantes.
3. La troisième étape (phrase 4)
Tracer la droite parallèle à la droite (d1) et passant par B ; elle coupe (d2) au point A. Cette étape nous permet d'obtenir le point A.
4. La dernière étape (phrase 1)
Tracer la droite perpendiculaire à la droite (d1) et passant par A ; elle coupe (d1) en C. Cela complète notre construction.
L'ordre final est donc :
- Phrase 3
- Phrase 2
- Phrase 4
- Phrase 1
Comment réussir un programme de construction ?
- Identifier le point de départ : Toujours commencer par les éléments de base (ici, les droites sécantes)
- Repérer les dépendances : Chaque étape doit utiliser des éléments déjà construits
- Vérifier la logique : S'assurer que chaque nouvelle construction est possible
- Utiliser les bons outils : Règle et équerre pour les parallèles et perpendiculaires
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