Sujet Progression:

 

Soit Mathplace quicklatex.com-b2021971adb7474f4b084e719d12cba3_l3 Exercice 1 : produit scalaire le plan passant par Mathplace quicklatex.com-5c69a62705f71c557f9c86aa1be38ceb_l3 Exercice 1 : produit scalaire et dirige par les vecteurs Mathplace quicklatex.com-bf79476f1d0ed5a5f790ec62df23dc47_l3 Exercice 1 : produit scalaire et Mathplace quicklatex.com-8c9742a2d2878a387591c69391cd0865_l3 Exercice 1 : produit scalaire

 

1- Demontrer que Mathplace quicklatex.com-7fd33a3f44a910f4531a559284860404_l3 Exercice 1 : produit scalaire est normal au plan Mathplace quicklatex.com-b2021971adb7474f4b084e719d12cba3_l3 Exercice 1 : produit scalaire si et seulement si

    Mathplace quicklatex.com-355d31e15d1e7d4d850bddbd7d19bebf_l3 Exercice 1 : produit scalaire

2- En déduire un vecteur normal au plan Mathplace quicklatex.com-b2021971adb7474f4b084e719d12cba3_l3 Exercice 1 : produit scalaire.

3- Déterminer une équation cartésienne du plan Mathplace quicklatex.com-b2021971adb7474f4b084e719d12cba3_l3 Exercice 1 : produit scalaire.

 

 

 

 

1- Si Mathplace quicklatex.com-5d926ca896eaeba76c5ef904836e20d9_l3 Exercice 1 : produit scalaire un vecteur normal du plan Mathplace quicklatex.com-b2021971adb7474f4b084e719d12cba3_l3 Exercice 1 : produit scalaire alors

Mathplace quicklatex.com-0c55d17bc4a72b599572a923ad8ad94b_l3 Exercice 1 : produit scalaire

 

2-

    Mathplace quicklatex.com-cbd8d552c6181614e056ef79ff1dde02_l3 Exercice 1 : produit scalaire

 

Pour Mathplace quicklatex.com-13a0d597e4c9a20e24de76eff08520db_l3 Exercice 1 : produit scalaire, on a : Mathplace quicklatex.com-86fa19cd65ef37fc9b944f4739ff1e7c_l3 Exercice 1 : produit scalaire et Mathplace quicklatex.com-0b9c31dd6ee8ee94890660e2c7909ed9_l3 Exercice 1 : produit scalaire. Un vecteur normal de Mathplace quicklatex.com-b2021971adb7474f4b084e719d12cba3_l3 Exercice 1 : produit scalaire est Mathplace quicklatex.com-70a3403542d826d13d0f8ed49bc6519c_l3 Exercice 1 : produit scalaire.

 

3- Mathplace quicklatex.com-2686553e04b301f9b1d973d3cb81b8c5_l3 Exercice 1 : produit scalaire

or Mathplace quicklatex.com-2fc46ca71a567ecb7621e715b7d0ebf8_l3 Exercice 1 : produit scalaire

D’où Mathplace quicklatex.com-8e058dd45bcc7b47d6d7628c2ce6494d_l3 Exercice 1 : produit scalaire.

 

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