Sujet Progression:

image-17027″ src= »https://mathplace.fr/wp-content/uploads/terminale_s/vecteur/exercice/figure-2-vecteur-espace.png » alt= » » width= »250″ height= »193″ />

 

Mathplace quicklatex.com-815a7c3e983c3e74359c7a26831f2230_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    est un parallèlépipède rectangle.

1- Justifier que les vecteurs Mathplace quicklatex.com-40dad913e2bc2e39764f2aaccf1061c1_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    et Mathplace quicklatex.com-f43ff4faa355540c337bedf399b7c1e4_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    sont coplanaires.

2- Justifier que les vecteurs Mathplace quicklatex.com-40dad913e2bc2e39764f2aaccf1061c1_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    et Mathplace quicklatex.com-00f2d4a41f124e0c8326058b18f07fd4_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    ne sont pas coplanaires.

3- Déterminer les coordonnées du vecteur Mathplace quicklatex.com-afa6005810c6837370c1cc8859909ec3_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    dans la base Mathplace quicklatex.com-9ec0b6494d32c64b39e636711d4d3538_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

4-

a) Nommer le projeté orthogonal du point Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    dans le plan Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

b) Lire les coordonnées de Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    dans le repère Mathplace quicklatex.com-e4199ab604d34bf117f937562c6bcaeb_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

c) Déterminer Mathplace quicklatex.com-dbdb2c4da97793a10b4bd5f7b204bc64_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    tel que Mathplace quicklatex.com-d368eb0452dac774f392b0863c81108a_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

 

 

 

 

1- On a Mathplace quicklatex.com-f0c9b9c0620850046e0519d5f9cc1ed2_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

Mathplace quicklatex.com-f1b6196ce29bae78bb4ea598cf902272_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    les vecteurs Mathplace quicklatex.com-023bf0eae947ea7576088ac22296fc25_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    et Mathplace quicklatex.com-3dbf70dac8872924edb7b83d81594d4f_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    sont coplanaires.

 

2- Les plans Mathplace quicklatex.com-7475bf387b0b4cb8d32e7968aae257d3_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    et Mathplace quicklatex.com-95b6fd7ef7d7cc39417884ac126293bf_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    sont strictements parallèles. Donc Mathplace quicklatex.com-bb7de68f9b3c10162d6d77d040f1c557_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    , par conséquent les points Mathplace quicklatex.com-37732faf1eada2404190084bd3608018_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    et Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    ne sont pas coplanaires.

 

3- Mathplace quicklatex.com-afa6005810c6837370c1cc8859909ec3_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    = Mathplace quicklatex.com-28eb1e3260885f805b1cf3255df3b175_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    = Mathplace quicklatex.com-fa031e8a521cba9dc7c28cb0447e67df_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    = Mathplace quicklatex.com-72e328b7ebba5d7ddc9c86e3236b040d_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    Mathplace quicklatex.com-45762c693d2218d24c9aa4ae944cc73c_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

 

4-

a) On a Mathplace quicklatex.com-e5156b30a23bf151f3a46116d1b21786_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    car Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    et Mathplace quicklatex.com-b2261efdbc8bcad05982454a0fe59755_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    sont deux droites secantes du plan Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

Mathplace quicklatex.com-18f5d52afbdfc179926d952e04b99234_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    est le projeté orthogonal de Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    sur le plan Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

 

b) Dans le repère Mathplace quicklatex.com-e4199ab604d34bf117f937562c6bcaeb_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    , Mathplace quicklatex.com-a1b950a29b820ebeaa0984fd5f4e6931_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

 

c) Mathplace quicklatex.com-b4fab8330595d75850141a69d32d90f7_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle

Mathplace quicklatex.com-9ff7b18657766e620e3ae421fb62cca1_l3 Exercice 1 : Parallèlépipède rectangle    .

 

 
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