Exercice :
Dans le plan complexe orthonormé , on considere les points d’affixe et d’affixe tel que le triangle soit équilatéral direct.
le milieu du segment
1/ Démontrer que a pour affixe . En déduire l’affixe de .
2/ Déterminer l’affixe du point tel que le quadrilatère soit un parallélogramme.
3/ Démontrer que le rapport est un imaginaire pur. En déduire la nature du triangle .
4/ Soit le point d’affixe . Calculer le rapport . Montrer que le point est l’intersection des droites et .
Solution
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