Sujet Progression:

Exercice :

Dans le plan complexe orthonormé Mathplace quicklatex.com-9f1e4c6ac4087df3bc14cd5a9b26cc43_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    , on considere les points d’affixe Mathplace quicklatex.com-2895e20793b625a5ffcd71473c347687_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    d’affixe Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    tel que le triangle Mathplace quicklatex.com-db9abd1179dba27c76b0c41324572f44_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    soit équilatéral direct.

Mathplace quicklatex.com-e16e86bd9f6bb3f32121d321b6c8fe28_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    le milieu du segment Mathplace quicklatex.com-308c838d6951ca5d4aa6b0b4fa13ccf2_l3 Exercice 1 : Nombres complexes

 

1/ Démontrer que Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    a pour affixe Mathplace quicklatex.com-99d4e5a13c6456c5663f094ebbc4fe38_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    . En déduire Mathplace quicklatex.com-9ea028e65e75e44c796141a4f081ef9a_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    l’affixe de Mathplace quicklatex.com-e16e86bd9f6bb3f32121d321b6c8fe28_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    .

 

2/ Déterminer l’affixe Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    du point Mathplace quicklatex.com-89b638a9d4efa85517945e8d1f9aa77f_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    tel que le quadrilatère Mathplace quicklatex.com-4d5427de58ad3dc9dfaef278eb7efd87_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    soit un parallélogramme.

 

3/ Démontrer que le rapport Mathplace quicklatex.com-6ea6cc31a696f778ccf472f54e8889f9_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    est un imaginaire pur. En déduire la nature du triangle Mathplace quicklatex.com-6f8b0ce874abfb0e5af831f9af30f75e_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    .

 

4/ Soit Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    le point d’affixe Mathplace quicklatex.com-96ca737ce854b09bd97495d47d5445e4_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    . Calculer le rapport Mathplace quicklatex.com-a7cf5292024889613dd25a50d9859ded_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    . Montrer que le point Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    est l’intersection des droites Mathplace quicklatex.com-3517d72b5ddeff41fc4c179125aa7c71_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    et Mathplace quicklatex.com-390cbc143c6c9bb88f4604f1175446dd_l3 Exercice 1 : Nombres complexes    .

 

 

Solution

 

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 Mathplace 2017-01-04_200956-300x49 Exercice 1 : Nombres complexes

 
 
 

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