Sujet Progression:

Dans un repère Mathplace quicklatex.com-65422c8a8d05abd9d54688794969a01e_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    du plan, on considère les points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    , Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    et Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    dont les coordonnées sont : Mathplace quicklatex.com-17870b204c80b2959659e9e2a26335e9_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    , Mathplace quicklatex.com-1e0f64833789876444b8e4562d6e0d5a_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    et Mathplace quicklatex.com-c610a0b219f72a51f5f4fd697716229b_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    .

On pourra faire une figure.

On appelle Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    et Mathplace quicklatex.com-e16e86bd9f6bb3f32121d321b6c8fe28_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    les points définis respectivement par :  Mathplace quicklatex.com-54880048df66180c7aa75ff252aa76a7_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    et Mathplace quicklatex.com-717238221bb0987df2b0b925c61b47fe_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    ; Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    étant un réel différent de Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    .

 

1. Déterminer les coordonnées des points Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    et Mathplace quicklatex.com-e16e86bd9f6bb3f32121d321b6c8fe28_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    .

 

2. 

a) Déterminer a pour que la droite Mathplace quicklatex.com-adc5ebf767b03bb5ec01ff80b0e93a71_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    soit parallèle a l’axe des ordonnées.

b) Déterminer une équation réduite de la droite Mathplace quicklatex.com-adc5ebf767b03bb5ec01ff80b0e93a71_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    dans le cas ou Mathplace quicklatex.com-ec7e2dc77c7ba2e34f16a14be13f63ba_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    .

 

3.  En déduire que le point Mathplace quicklatex.com-f34b0348bab4161a4067abf89c60667d_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    , point d’intersection des droites Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    et Mathplace quicklatex.com-adc5ebf767b03bb5ec01ff80b0e93a71_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    , a pour coordonnées :  Mathplace quicklatex.com-54c5b4b42fe1dda823631dc36175dfb8_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    .

 

 4.      Que se passe-t-il si Mathplace quicklatex.com-9986a09db5c472fac300c61cc4cdca3d_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    ?

 

 

Solution

1/ Mathplace quicklatex.com-05f9d2a90df418b4d73f5094c4378db1_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    Mathplace quicklatex.com-b079e17218a9e8bf37504d13b3514a40_l3 Exercice 1 : Géométrie plane     Mathplace quicklatex.com-c5fe328c609de1c6b0e2ace196a15e08_l3 Exercice 1 : Géométrie plane    .

Donc Mathplace quicklatex.com-59e623de2f7c8cb9ffdae4296ff032ae_l3 Exercice 1 : Géométrie plane

 

Mathplace quicklatex.com-221241a79492123ddf419e237b391ff3_l3 Exercice 1 : Géométrie plane

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