Sujet Progression:

Soit Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    la fonction définie par Mathplace quicklatex.com-2dd3ca6618dc1811af7a316d30fe74ba_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point

1. Exprimer Mathplace quicklatex.com-3e0eded74e437930d13ba245e24339ed_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    sans les barres de valeur absolue.

2. Montrer que Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    est dérivable à gauche et à droite en Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    .

3. Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    est-elle dérivable en Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    ? justifier.

4. Ecrire les équations des demi-tangentes à la courbe de Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    au point d’abscisse Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    .

 

 

1.

 

Mathplace exercice_1eS_derivation-2 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point

 

Donc Mathplace quicklatex.com-c3fd28fc99e15a4af7cd793a11f32165_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point

 

2. Mathplace quicklatex.com-bc4a38138ceacfe743be5574abd4a69c_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    = Mathplace quicklatex.com-eaf936507089c59f3db649f13bf2a28a_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    = Mathplace quicklatex.com-7bd4adbc2899d577d70f98368741775d_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point

Donc Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    est dérivable à gauche du point d’abscisse Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    son nombre dérivé à gauche est Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Exercice 1 : Fonction dérivable en un point    .

 

 

 

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