Sujet Progression:

 

On considère qu’en France, il y a Mathplace quicklatex.com-95eb241e238dbbaed0f60058bde09e87_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    de gauchers.

En utilisant un intervalle de fluctuation de niveau Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    , à combien de gauchers peut-on s’attendre :

1) dans un lycée de 1200 élèves ?

2) dans un groupe des élèves de terminale de 300 élèves ?

3) dans une classe de 32 élèves ?

 

 

 

 

1) La proportion théorique dans la population est connue: Mathplace quicklatex.com-174ec4d9788b65a22403fc133965f8fb_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

On a Mathplace quicklatex.com-3ef108619a512822b97919782ac3305e_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    , donc Mathplace quicklatex.com-ec49b989dc15b18d1fa3d0fbf1ac0c57_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    et Mathplace quicklatex.com-4128f039837da590bc8802e5656a3133_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

Ce qui rend légitime l’utilisation d’un intervalle de fluctuation pour la fréquence Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    dans cet échantillon :

Mathplace quicklatex.com-85af5795cd89a118a54ab8148d685eca_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

En multipliant par 1200, on peut donc s’attendre avec un risque de Mathplace quicklatex.com-f9b975d17eaca3f53e873b6e9305154e_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    , à un nombre de gauchers compris entre Mathplace quicklatex.com-ab51551832fe8911887b930b6107b2df_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    et Mathplace quicklatex.com-000c75effb1918e37513cc68fd01dd87_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

 

2) Si Mathplace quicklatex.com-74a5c8ebc9c9885e077f7f4de2fb011e_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    donc Mathplace quicklatex.com-ec49b989dc15b18d1fa3d0fbf1ac0c57_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    les conditions sont toujours remplies car Mathplace quicklatex.com-7a53ba39215342fc189feb2137e68082_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    l’intervalle devient :

Mathplace quicklatex.com-fd0efe171f16f50c78fc307c2df939c8_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

En multipliant par 300, on peut donc s’attendre, avec un risque d’erreur de Mathplace quicklatex.com-f9b975d17eaca3f53e873b6e9305154e_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    , à un nombre de gauchers compris entre Mathplace quicklatex.com-f0223abe1317cddf54c0e0f1e50ea786_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    et Mathplace quicklatex.com-2f0d7bf1d0940df09406b667246cd1ae_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    .

 

3) Mathplace quicklatex.com-4a2e75c6700b8e79b098fc7ddfb5c357_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    , Mathplace quicklatex.com-0bbe975ca0cc49e4405cb0fa4c8e7d37_l3 Exercice 1 : Fluctuation d'échantillonnage et estimation    : cette condition de validité n’est pas remplie, il n’est pas possible d’écrire un intervalle de fluctuation.

 

 
 

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