Sujet Progression:

 

Le plan est muni d’un repère Mathplace quicklatex.com-9c102e83c21dc8bfb11d9282363f99dd_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan, on considère les points Mathplace quicklatex.com-72c9a978e7e8fccd88b759d2b0d2ae15_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan et Mathplace quicklatex.com-203f29b24b674b16ffcc49c32e888ff4_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan.

1- Montrer que Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan definit un plan.

2- Donner une équation paramétrique du plan Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan

3- En déduire une équation cartésienne du plan Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan

 

 

 

 

1- Mathplace quicklatex.com-9d67c027a54dd7d803b6851dffea7ece_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan.

Si Mathplace quicklatex.com-fe0fff0dfca929bf01ad611bdcf06f73_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan alors Mathplace quicklatex.com-969c9946c9a9d78fe3a5d6d55b09cb92_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan impossible.

Donc les vecteurs Mathplace quicklatex.com-1c0a569ef993722628b128b6654c5b26_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan et Mathplace quicklatex.com-b2fa96125dfb69cc840b68645d202a93_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan ne sont pas coplanaires et par conséquent Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan definit un plan.

 

2- Une équation paramétrique du plan Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan est Mathplace quicklatex.com-e79d1eab9212780518b8d81631be7a55_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan.

 

3- Equation cartésienne du plan Mathplace quicklatex.com-5a492ab66c45d21dacf4967e72b63f19_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan

On a: Mathplace quicklatex.com-0d8cea12b67225612fdbb62aa1876a78_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan.

Mathplace quicklatex.com-aba96840a88871dee2708956f04353e5_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan.

 

Donc Mathplace quicklatex.com-cccda470a0999028818ff68dd185df79_l3 Exercice 1 : Equation paramétrique du plan.

 

 
 

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