Dans un repère 
du plan, on considère les points 
, 
, 
et 
dont les coordonnées sont 
, 
, 
, 
.
On pourra faire une figure.
On appelle 
le point défini par : 
= 
.
La droite parallèle à 
passant par coupe la droite 
en 
.
La droite parallèle à 
passant par coupe la droite 
en 
.
1/ Montrer que le quadrilatère 
est un parallélogramme.
2/
a) Déterminer une équation cartésienne de la droite .
b) En déduire les coordonnées du point .
3/ Déterminer les coordonnées du point .
4/ Démontrer que les droites , 
et sont concourantes.
1. 
et 
.
On a : = 
,
Donc le quadrilatère est un parallélogramme.
2.
a) soit 
un point du plan.
Si 
appartient à la droite $(BC
