Sujet Progression:

Exercice :

Un joueur utilise un dé à 6 faces qui a été truqué. La probabilité de voir apparaître chacune des six faces est donnée par le tableau suivant :

 

Numéro 1 2 3 4 5 6
Probabilité 0,4 0,15 0,15 0,05 a b

 

1/ Calculer Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    et Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    sachant que l’apparition du numéro 5 est quatre fois plus probable que celle du numéro 6.

 

2/ Calculer la probabilité de voir apparaître un numéro pair

 

3/ On considère les événements :

A : « Voir apparaître un numéro pair »

B : « Voir apparaître un multiple de 3 »

C : « Voir apparaître un numéro inférieur ou égal à 3 »

a) Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    sont-ils indépendants ?

b) Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    et Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    sont-ils indépendants ?

 

 

 

 

1- Mathplace quicklatex.com-5a34fd3ea152517d805efc2fdeb2584b_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-ed4fa184c50255d98ac4ab43140244d1_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-4a2cb5dde072e1564eeb0a60ac8956d0_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-59112a9f02bb6a492f69f505544b5a46_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

On a Mathplace quicklatex.com-8fb86a5eb41bea5b28051563ef407a12_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

 

2- La probabilité de voir apparaitre un numéro pair est : Mathplace quicklatex.com-aec534022d88c25a61179c653b85f470_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    .

 

3- Mathplace quicklatex.com-f30877f14c9601670c790c2e1c74b06c_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-42fbd250df08d9ff78f0d6345331690b_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-6dce81ebe9d70f22bd218dcb345323ba_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    .

 

a) Mathplace quicklatex.com-f6916197486c5b3242b644e7568e10d9_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-36ef54e5af7044fd14d3bbcb9db1b652_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-a611c9b0e02a1c469635e6949fc2775a_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    , donc Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    sont indépendants.

 

b) Mathplace quicklatex.com-831870d307fae825967199e8ceaae4fa_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-975b2f8f919fcd3b85876553e027af5a_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces

Mathplace quicklatex.com-2bcc1eaff25d76bd85cb37053226a14f_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    , donc Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 1 : Dé à 6 faces    sont dépendants.

 

 
 

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